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文档简介
2 1 1椭圆的定义与标准方程 用一个平面去截一个圆锥面 当平面经过圆锥面的顶点时 可得到两条相交直线 当平面与圆锥面的轴垂直时 截线 平面与圆锥面的交线 是一个圆 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时 观察截线的变化情况 并思考 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线 椭圆 双曲线 抛物线 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时 观察截线的变化情况 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线 生活中的椭圆 生活中的椭圆 生活中的椭圆 生活中的椭圆 生活中的椭圆 生活中的椭圆 1 椭圆的画法 数学实验 1 椭圆的画法 思考 1 在椭圆形成的过程中 细绳的两端的位置是固定的还是运动的 2 在画椭圆的过程中 绳子的长度变了没有 说明了什么 3 在画椭圆的过程中 绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系 2 椭圆的定义 怎样建立平面直角坐标系呢 椭圆的焦距为2c c 0 m与f1 f2的距离的和为2a 3 椭圆的标准方程 化简 叫做椭圆的标准方程 焦点在x轴上 定义 图形 方程 焦点 f c 0 f 0 c a b c之间的关系 a2 b2 c2 mf1 mf2 2a 2a 2c 0 椭圆的标准方程 求法 一定焦点位置 二设椭圆方程 三求a b的值 解 椭圆的焦点在x轴上 设它的标准方程为 2a 10 c 4 a 5 c 4 b2 a2 c2 52 42 9 所求椭圆的标准方程为 例1 已知椭圆的焦点坐标为f1 4 0 f2 4 0 椭圆上的点到两焦点的距离为10 求椭圆的标准方程 变式一 已知椭圆的焦点坐标为f1 0 4 f2 0 4 椭圆上的点到两焦点的距离为10 求椭圆的标准方程 变式二 已知椭圆的焦距为8 椭圆上的点到两焦点的距离为10 求椭圆的标准方程 或 例2 求下列椭圆的焦点和焦距 1 2 4 例题 巩固基础 5 基础练习 教材p30 6 例题 能力提升 14 d a 6 练习 巩固提高 一 二 二 三 一个概念 二个方程 三个意识 小结 二个方法 求美意识 求简意识 猜想的意识 作业 3 预习p30 p33椭圆的性质 1 p34习题2 11 2
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