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运动学基本知识 一 矢量和标量 标量的定义 只有大小没有方向的物理量 比如 时间 质量 温度 电压 热量 矢量的定义 既有大小又有方向的物理量 比如 力 机械运动 物体相对于其他物体位置变化叫做机械运动 简称运动参照物 在描述一个物体的运动时 选来作为标准的另外物体 一般来说 没有特别指明时 通常以地面为参照物 选择不同的参照物观察同一物体运动情况时 有时会出现不同的结果 例题 甲 乙 丙三架观光电梯 甲中乘客看一高楼在向下运动 乙中乘客看甲在向下运动 丙中乘客看甲 乙都在向上运动 这三架电梯相对地面的运动情况是 a 甲向上 乙向下 丙不动b 甲向上 乙向上 丙不动c 甲向上 乙向上 丙向下d 甲向上 乙向上 丙也向上 但比甲 乙都慢 质点 masspoint 定义 用来代替物体的有质量的点叫做质点 即没有形状 大小而具有质量的一个点 质点具有物体的全部质量 质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型 把实际问题简化 这是一种科学抽象的方法 在一定条件下引入抽象化 理想化模型是物理学中常用的一种研究方法 是为了更好地探讨实际问题 这样做 不仅是允许的 而且是必要的 什么情况下物体可看作质点 平动的物体可以看作质点 平动的物体 它的任何一点的运动都有可以代替整个物体的运动 在这种情况下 物体的大小 形状就无关紧要了 可以把整个物体当质点 例如 平直公路上行驶的汽车 车身上各部分的运动情况相同 当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候 就可以把汽车当作质点 当然 假如我们需要研究汽车轮胎的运动 由于轮胎上各部分运动情况不相同 那就不能把它看作质点了 当物体的尺寸与问题中所讨论的距离相比甚小时 物体的大小 形状就无关紧要了 可以把整个物体当作质点 例如 研究地球公转时 可把地球看作质点 研究地球自转时 不能把地球看质点 再如 乒乓球旋转对球的运动的较大的影响 运动员在发球 击球时都要考虑 就不能把乒乓球简单看作质点 例题 下列各种情况 可以把研究对象 黑体者 看作质点的是 a 研究小木块的翻倒过程b 讨论地球的公转c 解释微粒的布朗运动d 计算整列列车通过某一路标的时间 时间 time 和时刻 moment 时间轴 时间轴上每一点表示该时刻时间轴上两点即两时刻之间称之为时间 一些时间的名称 0 1秒称为1秒内0 2秒称为2秒内0 3秒称为3秒内0 t秒称为t秒内 对应时刻的名称1秒内的末时刻为1又称之为1秒末2秒内的末时刻为2又称之为2秒末t秒内的末时刻为t又称之为t秒末 一些时间的名称 0 1秒称为第1秒内1 2秒称为第2秒内2 3秒称为第3秒内t 1 t秒称为第t秒内 对应时刻的名称第1秒内的末时刻为1又称之为第1秒末 第1秒内的初时刻为0又称之为第1秒初第2秒内的末时刻为2又称之为第2秒末 第2秒内的初时刻为1又称之为第2秒初第t秒内的末时刻为t又称之为第t秒末 第t秒内的初时刻为t 1又称之为第t秒初 路程 path 和位移 displacement 路程 定义 质点在空间运动的轨迹的长度叫质点的路程 物理意义 是描述物体在运动中实际经过的路径长短的物理量单位 米 千米 厘米等 矢标性 标量 只有大小没有方向 位移 定义 质点的初位置指向末位置有向线段 物理意义 描述质点位置变动的物理量单位 米 千米 厘米等 矢标性 矢量 即有大小又有方向 方向 初位置指向末位置大小 初末位置之间的距离 初末两点的距离 路程和位移有何区别 如图2 1所示 质点由a经过c到b 则位移和路程分别是多少 路程和位移不仅是标量和矢量的区别 在通常情况下位移的大小也不等于路程 例题 一辆汽车从a点出发 向东行驶了40km 到达c点 又向南行驶了30km到达b点 此过程中它通过的路程多大 它的位移大小 方向如何 例题 质点作直线运动 如图2所示 取向右方向为x轴正方向 o为原点 则质点从c xc 5m 运动到

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