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06年高中数学会考复习提纲（3）第六章：不等式 1、不等式的性质：（1）、对称性：；（2）、传递性：；（3）、；xy（4）、若，若；（5）、（没有减法、除法）1、 均值不等式：（1）、 （）（2）、或 一正、二定、三相等不满足相等条件时，注意应用函数图象性质（如图）应用：证明（注意1的技巧），求最值，实际应用（3）、对于n个正数：，那么：叫做n个正数的算术平均数，叫做n个正数的几何平均数；3、不等式的证明，常用方法：（1）比较法：、作差：，（作差、变形、确定符号）、作商：（2）综合法：由因到果，格式：（3）分析法：执果索因，格式：原式（4）反证法：从结论的反面出发，导出矛盾。4、不等式的解法：（不等式解集的边界值是相应方程的解）一元二次不等式（的系数为正数）：时“”取两边,“”取两边,“，或|F1F2|）的点的轨迹。平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（02a|F1F2|）的点的轨迹。平面内到定点F和定直线L的距离相等的点的轨迹。即：平面内到定点F和定直线L的距离之比为常数e(e=1)的点的轨迹。第二定义平面内到定点F和定直线L的距离之比为常数e(0e1)的点的轨迹。标准方程图象F1F2F1F2F由双曲线求渐进线：由渐进线求双曲线：2、求离心率：方法一：用的定义；法二：得到与有关的方程，解方程，求；（离心率与的关系可以互相表示：椭圆，双曲线）3、直线和圆锥曲线的位置关系：（1）、判断直线与圆锥曲线的位置关系的方法（基本思路）消元一元二次方程判别式 （方程的思想）（2）、求弦长的方法： 求交点，利用两点间距离公式求弦长；弦长公式（3）、与弦的中点有关的问题常用“点差法”：把弦的两端点坐标代入圆锥曲线方程，作差弦的斜率与中点的关系； （弦的中点与弦的斜率可以相互表示）（4）、与双曲线只有一个交点的直线：一相切，二与渐近线平行与抛物线只有一个交点的直线：一相切，二与对称轴平行4、圆锥曲线的最值问题：（1）、利用第二定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离求最值；（2）、结合曲线上的点的坐标，利用点到直线的距离公式转化为二次函数求最值；在上的点常设，在上的点常设（3）、利用数形结合求
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