人教A版必修三 (整数值)随机数(random numbers)的产生 课件（22张）.ppt

3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 学习目标1 了解随机数的意义及产生过程 2 会用随机模拟法估计古典概型的概率 课堂互动讲练 知能优化训练 3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 课前自主学案 课前自主学案 1 古典概型的两个特征为 和 2 如果古典概型中 基本事件的总数为n 随机事件a的基本事件数为m 则p a 3 随机抽样中 一个经常被采用的方法是随机数法 即利用 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样 有限性 等可能性 随机数表 4 随机数表由数字0 1 9 组成 每个数字在表中各个位置出现的可能性 一样大 1 随机数的定义随机数就是在一定范围内随机产生的数 得到这个范围内的每一个数的机会是 的 2 伪随机数 计算机或计算器产生的随机数是依据确定算法产生的数 具有周期性 周期很长 它们具有类似 的性质 因此 计算机或计算器产生的并不是真正的随机数 我们称它们为伪随机数 等可能 随机数 现有10个同学派其中2人参加某些活动 如何用产生随机数的方法选出这两人 提示 把这10个同学分别编号1 10 用10个大小形状相同的球也编号1 10 并放在一个不透明的袋中 充分搅拌后 从中依次摸出两个球 这两个球的号码就是随机数 这两个随机数对应的人就是要选派的人 课堂互动讲练 应用随机模拟方法设计模拟试验 借助计算机或计算器产生随机数 通过随机数的特征来估计概率 同时抛掷两枚骰子 设计一个随机模拟方法来估计向上面的数字都是1点的概率 只写步骤 思路点拨 抛掷两枚骰子相当于产生两个1到6的随机数 因而我们可以产生整数随机数 然后以两个一组分组 每组第1个数表示第一枚骰子向上的点数 第2个数表示第二枚骰子向上的点数 解 步骤 1 利用计算器或计算机产生1到6的整数随机数 然后以两个一组分组 每组第1个数表示一枚骰子向上的点数 第2个数表示另一枚骰子向上的点数 两个随机数作为一组共组成n组数 2 统计这n组数中两个整数随机数字都是1的组数m 思维总结 用随机模拟方法得到的结果只能是概率的近似值或估计值 n越大 估计的概率准确性越高 对于满足 有限性 但不满足 等可能性 的概率问题我们可采取随机模拟方法 水浒书业为丰富某校学生的课外活动 组织了 水浒杯 投篮赛 假设某人每次投篮命中的概率是60 那么在连续三次投篮中 三次都投中的概率是多少 解 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题 利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数 我们用1 2 3 4 5 6表示投中 用7 8 9 0表示未投中 这样可以体现投中的概率是60 因为投篮三次 所以每三个随机数作为一组 例如 产生20组随机数 812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755 思维总结 估计非古典概型要设计恰当的试验方案 并且使试验次数尽可能多 这样才与实际概率十分接近 互动探究在本例中若该篮球爱好者连续投篮4次 求至少投中3次的概率 通过产生的随机数抽取样本 一个体育代表队共有21名水平相当的运动员 现从中任意抽取11人参加某场比赛 其中运动员甲必须参加 写出利用随机模拟抽取的过程 解 要求甲必须参加比赛 实际上就是从剩余的20名运动员中抽取10人 1 把除甲外的20名运动员编号 2 用计算器的随机函数randi 1 20 或计算机的随机函数randebtween 1 20 产生10个01到20之间的整数随机数 若有一个重复 则重新产生一个 3 以上号码对应的10名运动员 就是要参赛的对象 思维总结 用产生随机数的方法抽取样本 所涉及到的都是数字 如何将实际问题数字化 是解决问题的关键所在 方法技巧1 用整数随机数模拟试验估计概率时 首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果 2 当试验的基本事件等可能时 基本事件总数即为产生随机数的范围 每个随机数字代表一个基本事件 如例1 失误防范1 用随机模拟法抽取样本时 要注意 编号必须正确 并且编号要连续 正确地把握抽取的范围和容量 如例3 2 利用计算机或计算器产生随机数时 需切实保证操作步骤与顺序的正确性 并且注意不同型号的计算器产生随机数的方