参考文件-“信号与系统”辅导课的教学研究与实践

第24卷第3期2010年6月合肥工业大学学报(社会科学版)JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(SocialSciences)Vo124No3Jun2010“信号与系统辅导课的教学研究与实践张睿(青岛理工大学理学院，山东青岛266033)摘要：“信号与系统”是通信和电子信息类专业的-V重要的专业基础课程，在国内许多高校的相关专业研究生入学考试中，“信号与系统”被列为必考课程之一。因此，如何开设该课程的考试辅导课并采用适当的教学方法，以有效地提高辅导课的教学质量和教学效果，是值得研究的问题。关键词：信号与系统；辅导；教学研究中图分类号：G6420文献标志码：B文章编号：10083634(2010)03015603TeachingResearchandPracticeoftheTutorialCourseonSignalsandSystemsZHANGRui(SchoolofScience，QingdaoTechnologicalUniversity，Qingdao266033，China)Abstract：SignalsandSystemsisanimportantbasiccourseforcommunicationorelectronicsspecialityAtpresent，itisrequiredbymanydomesticuniversitiesasoneofthecompulsorycoursesinentranceexaminationforpostgraduateprogramsTherefore，itisofsignificancetofindouttherightwaytosetupthetutorialcourseandapplyappropriateteachingmethodsSOastoeffectivelyimprovetheteachingqualityKeywords：SignalsandSystems；tutorial；teachingresearch作为信号分析与系统分析的基本理论，“信号与系统”在理工科的本科教学中起着承上启下的重要作用，是将学生从电路分析的基础知识领域引入信号处理与通信传输专业领域的关键性课程。无论是从教学目的还是从教学内容方面看，该课程的理论性和应用性都很强，涉及的范围相当广，其基本概念和基本的分析方法几乎渗入了信息及相关领域的各个学科中。在很多相关的硕士专业中，如信号与信息处理、电路与系统、通信与信息系统、电磁场与微波技术、物理电子学、控制工程等，大量专业必修课的设置都是以“信号与系统”的先行学习为前提条件的。因此，全国硕士学位研究生人学考试中，“信号与系统”一直被列为必考的专业主干课程之一。应该说在很大程度上，“信号与系统”辅导课教学质量的好坏不仅直接关系到学生在研究生入学考试中专业成绩的高低，而且对于他们今后专业课的学习，或毕业后从事相关专业工作的能力的培养，都有着非常重要的意义。一、课程的主要考试内容“信号与系统”课程主要研究确定性信号(包括连续时间信号和离散时间信号)的特性以及线性时收稿日期：20090715作者简介：张睿(197O一)，女，山东青岛人，副教授，硕士。第3期张睿：“信号与系统”辅导课的教学研究与实践157变系统(包括连续时间系统和离散时间系统)的基本理论和分析方法。从目前各大高校的出题情况来看，考试内容主要包括以下几个方面：(1)信号与系统的基本概念以及时间域表示和分析包括连续时间信号和离散时间信号的时域表示、时域变换、时域运算；系统的主要分类与判断，如线性与非线性、时变与时不变、因果与非因果、稳定与不稳定、可逆与不可逆等；线性系统数学模型(微分方程、差分方程)的建立与分析；系统响应的分类与求解，包括零输入响应和零状态响应、自由响应和强迫响应、瞬态响应与稳态响应；线性时不变系统的性质及其应用等。(2)信号与系统的频域表示和分析包括傅立叶级数与离散傅立叶级数、傅立叶变换与离散傅立叶变换等。重点是傅立叶变换在各类通信系统(滤波、调制、抽样等)中的综合应用，涵盖了傅立叶变换的性质、常用的傅立叶变换对系统在各种不同激励信号作用下的响应求解、信号能够无失真传输的条件以及系统物理可实现的条件和抽样定理等多项内容。(3)信号与系统的复频域表示和分析包括信号的单边拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、收敛域概念；拉普拉斯变换的重要性质；系统复频域(s域)分析的两种方式(由时域方程变换到s域或者直接建立S域模型图)；系统函数H(s)的定义、求解以及应用、信号流图的概念等。(4)Z变换与离散时间系统的Z域分析包括Z变换的正变换和反变换、性质、收敛域的判断；利用Z变换求解离散时间系统的各种响应；系统函数H()的定义、求解以及应用等。(5)系统的状态变量分析包括列写系统(连续时间系统和离散时间系统)矩阵形式的状态方程和输出方程；状态方程与输出方程的求解(时域求解和变换域求解)；系统“三性”(稳定性、可控性、可观测性)的判定等。以上五个方面是“信号与系统”课程的基本内容，也是相应考试辅导课的主要教学内容。此外，由于在部分高等院校中，该课程是与“数字信号处理”课程相结合出题，考试范围还会涉及模拟与数字滤波器的设计、反馈系统的概念以及信号的矢量空间分析等。在辅导过程中，这部分内容可根据实际的课时安排和考试的具体需要进行适当的取舍。二、内在联系与教材选用“信号与系统”课程的内容比较多，理论性比较强，学习过程中还会应用到大量的数学课程知识，如线性微分方程、差分方程、复变函数等。但是该课程的各部分内容并不是散乱无关的，而是由浅人深、循序渐进，彼此之间的联系非常紧密，概括起来为：两大系统、两类分析和三大变换。两大系统是指连续时间系统和离散时间系统；两类分析是指时域分析和变换域分析；三大变换是指变换域分析中常用到的三种变换：傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换，其中傅立叶变换是基础。由于信号与系统方面的教材和参考书很多，因此，开设考试辅导课首先需要考虑的是教材选用问题_1。作为本课程的任职教师，总结自己多年从事“信号与系统”的实际教学经验，笔者认为，辅导课教材的选用原则与先前教学课教材的选用不应该完全一致。从考试辅导的培养目标出发，一方面需要选择一本逻辑性强、理论内容完整、有一定深度并在国内高等院校中被广泛使用的“信号与系统”教材；另一方面，实际教学过程中，作为补充，还需要重点参考有特色的、在众多大学中使用较多的其它教材。这样，在全面系统地帮助学生建立良好知识体系的同时，在整体内容的广度、深度和新度方面都会有所拓展。三、实践中的教学方法要提高教学效率，获得理想的教学效果，在选择适当的授课教材的同时，采用良好的教学方法则更为重要。基于上述教学思想，根据考试的实际需求，在实际教学中主要可采用如下几种方法：(1)实例引导、优化教学内容在辅导过程中，教师不应该拘泥于单纯的理论讲述，而应该将比较典型的实例插入到课堂教学中，尽量将复杂抽象的概念用具体生动的例题加以诠释，并引导学生进行深158合肥工业大学学报(社会科学版)2010年6月人的思考和交流，进一步澄清模糊的概念纠正错误概念，以巩固学生需要掌握的要点内容。(2)重点、深入解析常考题型基于“信号与系统”课程本身的特点，学生在学习过程中，课后的实验以及大量的习题练习是必不可少的。特别是在考试备战阶段，通过求解一定数量的各种类型的习题和考研真题，可以开阔思路，提高解题技巧，大大增强分析问题和解决问题的实际能力。对于基本概念，常出的题型多为选择、判断、填空、画波形等，难度系数较低，容量较小，但有一定的技巧性，重在考查学生对基本概念的掌握和理解的程度；在时域分析、变换域分析和状态变量分析部分，出现较多的则是分析计算题，难度、复杂度和容量都较大，并且综合性很强，是考试的重点也是难点，由于涉及大量的数学基础、电路基础和本课程的理论知识，因而要求学生应有良好的记忆和灵活的思维能力。作为教师，对于考试试题中经常出现的绝大部分内容，在辅导过程中应有重点地对学生进行解析和加强。(3)有的放矢，加强反向思维在考试真题的各种常考题型中，反向思维题的出现不容忽视。反向思维题的求解有一定的难度，重在考查学生对于理论知识掌握的深刻程度以及是否具有了举一反三、灵活应用的能力。比较典型的题目主要有以下几种：时域波形的变换、由频谱图形求原信号、由响应信号求系统特性以及由系统函数求系统方程(微分方程或差分方程)等。例如：在北京交通大学的研究生入学考试中，有这样一道题目l3J9。：已知信号的频谱为F(joJ)一A(叫)em，A(co)是c，的实偶函数，问，()具有何种对称性。在傅立叶变换的基本性质中，关于奇偶虚实性，有这样一个结论：若厂()为实偶函数，则其频谱必为CO的实偶函数。该结论反向也应该是成立的，因此在上题的解答中可以直接应用：由于A(叫)是的实偶函数，则其原函数，l()应为实偶函数，关于纵坐标轴对称，而厂()一f(一3)，故f()应为t=3的时间轴对称。(4)融汇贯通、把握分析变换在信号与系统理论中，主要有两大分析方式，即时域分析和变换域分析。这两者本质一致，彼此之间是相互交融、相辅相成的。因此，课堂教学中，针对典型的系统分析问题，应采用多种分析方法进行分析、讲解。通过一题多解，可以有效地启发学生进行思考，从而达到融汇贯通、灵活应用的最高境界。例如：零输入响应和零状态响应是系统分析中两个非常重要的概念。零输入响应与输入无关，仅仅由系统的起始状态引发，因此不管系统的输入激励如何变化，只要起始状态不变，零输入响应就应保持不变。而零状态响应则仅仅由激励引发，与起始状态无关。在零状态响应的求解中，可以采用时域的方法，由系统单位冲激响应()与激励e()卷积而得，即：()=h()*P()也可以借助于系统函数H()，在域求解。对上式两边取拉氏变换，可得：R(s)一H(s)E(s)，取逆变换即可得到(t)。本文从“信号与系统”考试辅导的教学研究与实践出发，对于辅导课的重要性、主要辅导内容以及教学方法等提出了自己的一些看