九年级下册第二章二次函数测试题

九年级下册第二章二次函数测试题（命题人：周敏杰 2006年11月27日）班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ）A（1，1） B（-1，1） C（-1，-1） D（1，-1）2.二次函数的图象与x轴交点的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 （D）不能确定 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（ ） yA.a0，b0 B.a0，b0 C.a0，c0 D.a0，c0 o x 4.如果函数是二次函数，那么m的值一定是（ ）yx1O1y3A.0 B.3 C.0或3 D.1或2 5.二次函数y=x24xa的最大值是2，则a的值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.76.已知抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是( )A1x4 B1x3 Cx1或 x4 Dx1或 x37.一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（ ）A72 m B36 m C36 m D18 m8.把抛物线向左平移2个单位,向下平移1个单位,所得抛物线的解析式是（ ）A. B. C. D.9.抛物线y=ax2+bx+c和直线y=ax+b在同一坐标系里的图象大致是（ ） y y y y o x o x o x o xA. B. C. D.10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是_ .12.抛物线y=2x21的对称轴是 ，顶点坐标是 .13.二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴的交点是 .14二次函数的图象如图所示，则的值是_ _15.两个数的和为8，这两个数的积最大可达到 .16.抛物线，若其顶点在轴上，则 17.将二次函数配成的形式为 .18.请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是 .三、解答题(共46分)19.(6分)已知二次函数的图象的顶点为（2，3），且经过点（3，6）,求它的解析式.20.(7分)已知一条抛物线经过点（1，0）、（3，0）和（0，9）,求这条抛物线的解析式.21.（8分）已知直线AB经过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2 相交于B、C两点，若B点的坐标是（1，1）,求直线和抛物线的解析式和点C 的坐标. 22.（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润23.（15分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上. 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树. 本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.5（本小题12分）如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？第25题图 解：(1) 由已知，矩形的另一边长为 1分则= 3分 = 5分自变量的取值范围是018. 7分（2） = 10分 当=9时（0918)，苗圃的面积最大 11分最大面积是81 12分又解: =10，有最大值， 8分 当 =时（0918)， 10分 （） 12分（未指出0918暂不扣分）21.（本题满分10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（1）设每千克应涨价x元，则(10+x)(50020x)=6000 4分 解得x=5或x=10， 为了使顾客得到实惠，所以x=5 6分（2）设涨价x元时总利润为y， 则y=(10+x)(50020x)= 20x2+300x+5000=20(x7.5) 2+6125 当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125 8分 答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元； （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多 10分某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 若要使商场平均每天的盈利最多,则此时应降价多少元?1、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?.已知：在ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积. 对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：，其中h（米）是上抛物体上升的高度，（米秒）是上抛物体的初速度，g（）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图（1）求：和g；（2）几秒后，物体在离抛出点25米高的地方？（本题满分8分）解：（1）由图可知，的图像经过（6，0）、（3，45）点， 1分 3分解这个方程组，得，g10 （米秒），g10（） 4分（2）由（1）得，函数关系式是 5分当h25时，则 6分解这个方程，得， 7分 经过1秒或5秒的物体在离抛出点25米高的地方 8分*25.（6分）已知矩形的周长为20cm，设它的一边的长为xcm，面积为ycm2.（1）求y与x之间的函数关系式，并说明自变量x的取值范围.（2）当x取何值时，矩形的面积最大？它的最大面积是多少？(3)当x取何值时，y随x的增大而减小.水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？20(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?20、（1）155，200；（2）10，4900。备用题;6如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有（A）最大值1 （B）最小值3 （C）最大值3 （D）最小值17.抛物线y=x2+2的顶点坐标是( )(A)(2,0) (B)(-2,0) (C)(0，2) (D)(0,-2) 直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2