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文档简介
分解因式 回顾交流 观察导入 问一问 1 什么叫做因式分解 2 整式乘法与因式分解有何区别 多项式分解因式的概念 我们把上面这种从左式到右式的变形叫做多项式的分解因式 可以看出 这两个等式的左边都是多项式 右边都是整式乘积的形式 请同学观察下面两个等式 a3 b3 a b a2 ab b2 3 2 3 2 3 分解因式与整式乘法的关系 说明 从左到右是分解因式 其特点是 由和差形式 多项式 转化成整式的积的形式 从右到左是整式乘法其特点是 由整式积的形式转化成和差形式 多项式 结论 分解因式与整式乘法正好相反 下列从左到右的变化中 是因式分解的是哪几个 1 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 3 2 1 2 2 4 2 2 2 5 2 2 6 2 4 3 2 2 几点注意 1 分解的结果要以积的形式表示 2 每个因式必须是整式 且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数 3 必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 1 观察下列多项式有何共同特点 ab bc 3x2 x mb2 nb b 2 将上面的多项式分别写成几个因式的乘积 说明你的理由 多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 如 bx ax的公因式是 议一议 多项式2x2 6x3 12a2b3 8a3b2 16ab4各项的公因式是什么 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 练习 写出下列多项式各项的公因式 1 ma mb2 4kx 8ky3 5y3 20y24 a2b 2ab2 ab 练习 把下列各式分解因式 1 4m3 6m22 a2b 5ab 9b3 a2 ab ac4 2x3 4x2 2x 课堂总结 提高认识 小结 1 概念 2 几点注意 1 在多项式中找公因式应对系数和字母分别考虑 公因式的系数是各项系数的最大公约数 字母是各项相同的字母 字母的指数取最低的 2 提取公因式的依据是乘法分配律的变形 3 提取公因式要一次提尽 1
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