湖北公安博雅中学高二数学《第一章算法初步》知识提纲

第一章 算法初步1.算法：概念：“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤特征：有穷性；确定性；有效性；不唯一性；普遍性。2.程序框图：概念：用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 基本的程序框和它们各自表示的功能：程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理（执行）框赋值、计算判断框判断一个条件是否成立流程线连接程序框双支满足条件？语句1语句2是否基本逻辑结构:顺序结构，选择结构，循环结构单支语句是否满足条件？AB顺序结构当型循环直到型循环 3.基本算法语句：顺序结构：输入语句，输出语句，赋值语句。语句、格式、功能说明输入语句INPUT格式：INPUT “提示内容”；变量功能：从键盘输入值给变量.程序运行到INPUT语句时会暂停，屏幕上出现一个问号，等待你从键盘输入一些数据，输入后按回车，程序把这些数据依次赋值给变量表中的变量，然后继续往下执行. 格式中有“；”与“，”分隔的区别输出语句PRINT格式：PRINT “提示内容”；表达式功能：在屏幕上输出常量、变量或表达式的值，可以输出数值计算的结果.表达式可以是常量、变量、计算公式或系统信息. 一个语句可以输出多个表达式，之间用“，”或“；”分隔. 如果表达式是引号引起来的字符串，则原样输出.如果PRINT语句后没有任何内容，则表示输出一个空行.赋值语句LET格式：变量=表达式功能：计算表达式的值，将此值赋给“=”左边的变量. “=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量. 一个赋值语句只能给一个变量赋值，但在一个语句行中可以写出多个赋值语句，中间是“：”分隔. 赋值号“=”与数学中的等号不完全一样，常重复赋值条件结构：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。IF 条件 THEN语句END IF语句是否满足条件？循环结构：4.算法案例:比较辗转相除法与更相减损术的区别（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到辗转相除法程序：（当型循环结构） 直到型结构见书37面。INPUT “m=”;mINPUT “n=”;nIF mn THEN x=mm=n n=xEND IFr=m MOD nWHILE r0 r=m MOD n m=nn=rWENDPRINT mEND秦九韶算法程序：（当型循环结构） 当型结构见书39面。INPUT “n=”;nINPUT “an=”;aINPUT “x=”;xv=a i=n-1WHILE i=0 PRINT “i=”;iINPUT “ai=”;av=v*x+ai=i-1n=rWENDPRINT vEND进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制；等等.一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.规律总结：1.利用除k取余法，可以把任何一个十进制