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文档简介
1.2 30、45、60角的三角函数值学习目标: 1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算. 3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.学习重点: 1.探索30、45、60角的三角函数值. 2.能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.学习难点: 进一步体会三角函数的意义.学习方法: 自主探索法学习过程:一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:含30和60两个锐角的三角尺;皮尺.请你设计一个测量方案,能测出一棵大树的高度.二、新课问题 1、观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?问题 2、sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.问题 3、cos30等于多少?tan30呢?问题 4、我们求出了30角的三个三角函数值,还有两个特殊角45、60,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?结论:三角函数角度sincotan304560例1计算:(1)sin30+cos45; (2)sin260+cos260-tan45.例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)三、随堂练习1.计算:(1)sin60-tan45; (2)cos60+tan60;(3) sin45+sin60-2cos45; ;(+1)-1+2sin30-; (1+)0-1-sin301+()-1;sin60+; 2-3-(+)0-cos60-.2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30.高为7 m,扶梯的长度是多少?3如图为住宅区内的两幢楼,它们的高ABCD=30 m,两楼问的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m,1.41,1.73)四、课后练习:1、RtABC中,则;2、在ABC中,若,,则,面积S ;3、在ABC中,AC:BC1:,AB6,B,ACBC4、等腰三角形底边与底边上的高的比是,则顶角为 ()(A)600 (B)900(C)1200(D)15005、有一个角是的直角三角形,斜边为,则斜边上的高为 ()(A) (B) (C) (D)6、在中,若,则tanA等于( ) (A) (B) (C) (D)7、如果a是等边三角形的一个内角,那么cosa的值等于( ) (A) (B) (C) (D)18、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要( ) (A)450a元 (B)22
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