湖北公安第三中学高二数学元月月考文无

公安三中高二年级质量检测考试（2015年元月）数学(文)试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1计算:的结果是 ( )ABCD2. 命题“若，则”的否定为（ ） A存在x00，使得x20；B若x0，则x20； C若x0，则x20；D存在x00，使得x20.3下列关于残差图的描述错误的是 （ ）A残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. B残差图的纵坐标只能是残差. C残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. D残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.4. 如左图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )A1个 B2个 C3个 D4个5按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )ABCD6.“”是“”成立的 条件 A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件7. 在ABC中，则ABC的面积是( )A B. C.或 D.或8给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是 （ ）A全错B对错C错对 D全对9.过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最大时,此时点坐标为（ ）.A（-2，0） B.（0，-2） C.（-4，-2） D.（-1，-1）10. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是A0 B.2 C. D.3二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分.）11在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_.12.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_. 13已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为 14.若两圆，相外切，则实数 ；15.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_块. 16学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400则有_以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828参考数据：17.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心, 为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是 .三、解答题：本大题共5小题，共65分，18（本题满分12分）某校高二年级共1000人，从参加期末数学考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，.，然后画出如下所示频率分布直方图，但是缺失了第四组的信息.观察图形的信息，回答下列问题.（第18题图）（1）求第四组的频率；并估计该年级分数在该段的人数.（2）估计该年级这次数学考试的平均数.（3）在样本中，从成绩是和的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率.19.（本小题12分）等差数列中，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，且，.（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和. 20. 设命题实数满足，其中，命题实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围21. 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，侧面是以为斜边的直角三角形，为的中点，为的中点（1）求证：/平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积22.（16分）已知直线与圆相交于两点，弦的中点为，（1）（4分）求实