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成人高考数学模拟测试卷（考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集为，集合，集合，则的集合 为（ D ） A B C D2函数的图象是（ D ）3命题甲：“双曲线的方程为” 命题乙：“双曲线的渐近线方程为” 如果说甲成立是乙成立的条件，那么这个条件是（ A ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件4下列函数中奇函数的个数为（ C ） A1个 B2个 C3个 D4个5设为实数，且，则（ B ） A B C D6两条直线和的位置关系是（ D ） A平行 B相交 C垂直 D根据的值确定7函数是（ C ） A增函数 B减函数 C时是增函数，时是减函数 D时是减函数，时是增函数8函数（ B ） A当时，函数有极大值 B当时，函数有极大值，当时，函数有极小值 C当时，函数有极小值，当时，函数有极大值 D当时，函数有极小值9已知椭圆上有一点，它到左准线的距离为，则点到右焦 点的距离与它到左焦点的距离之比为（ C ） A3：1 B4：1 C5：1 D6：110等比数列中，则的值为（ A ） A或 B C D或11设，则在复平面对应的点所在的象限为（ C ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12用0，1，2，9这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为 （ B ） A720 B648 C620 D54813已知，并且，则的长度为（ C ） A B C D14已知圆的方程为，过作该圆的一条切线，切点为，则的长度为（ A ）A4 B5 C10 D1215若，且，则（ C ）A5 B8 C9 D27二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）16不等式的解集为 。17抛物线上各点与直线的最短距离为1，则 。18从标有19九个数字的九张卡片中任取2张，那么卡片上两数之积为偶数的概率等于 。19设为复数的辐角主值，则的值为 。三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤）20（本小题满分10分）求的值。提示： 原式 21（本小题满分11分） 设两个方程与的四个根组成以2为公比的等比数列，求与的积。提示：四个根为、 得 又得 22（本小题满分12分） 设点、对应非零复数，且，试判断的形状。（不要此题）23（本小题满分12分） 已知在直三棱柱中，。 （1）求证：平面平面（2）求与面所成角的正弦值（3）已知点为的中点，求与所成的角提示：（2），（3）9024（本小题满分14分） 中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线相交于、两点，且，求此椭圆方程提示：设椭圆方程为 设 由 得 ， 由
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