极坐标第三讲圆的极坐标方程.ppt_第1页
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文档简介

极坐标方程的概念与圆的极坐标方程 教学目的 1 认识曲线的极坐标方程的条件 比较与曲线与直角坐标方程的异同 2 掌握各种圆的极坐标方程 3 能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形 教学重点 总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点 极坐标方程是涉及长度与角度的问题 列方程实质是解直角或斜三角形问题 要使用旧的三角知识 复习引入 一 复习 曲线的方程概念 二 讨论回答 曲线的极坐标方程概念 探究 如图 半径为a的圆的圆心坐标为 a 0 a 0 你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 满足的条件 x c a 0 o 思路分析 1 先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴2 把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来 即明确长度 与角度 是哪一边 哪一个角3 找边与角能共存的三角形 最好是直角三角形4 利用三角形的边角关系的公式与定理列等式5 列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件6 引出指明极坐标方程的条件 曲线的极坐标方程 一 定义 如果曲线 上的点与方程f 0有如下关系 曲线 上任一点的坐标 所有坐标中至少有一个 符合方程f 0 方程f 0的所有解为坐标的点都在曲线 上 则曲线 的方程是f 0 曲线的极坐标方程 二 怎样求曲线的极坐标方程 与直角坐标系里的情况一样 求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点 的坐标 与 之间的关系 然后列出方程f 0 再化简并说明 例1已知圆o的半径为r 建立怎样的坐标系 可以使圆的极坐标方程更简单 题组练习1 求下列圆的极坐标方程 中心在极点 半径为 中心在 半径为 中心在 2 半径为 中心在 0 半径为 2 2acos 2asin 2 02 2 0cos r2 极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是多少 练习2 练习3 以极坐标系中的点 1 1 为圆心 1为半径的圆的方程是 c 练习4 曲线关于极轴对称的曲线是 c 小结 曲线的极坐标方
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