八年级（上）数学一元一次不等式复习课件浙教版.ppt

一元一次不等式复习 义务教育课程标准实验教科书八年级 上 1 基本概念 1 不等式 用符号 连接而成的数学式子叫做不等式 这些用来连接的符号统称为不等号 2 一元一次不等式 不等号两边都是整式 而且只有一个未知数 未知数的最高次数是一次的不等式叫做一元一次不等式 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解 2 不等式的基本性质 性质1 传递性若a b b c 则a c 性质2 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 性质3 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 如果a b 且c 0 那么ac bc a c b c 3 解一元一次不等式 步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 得ax b或ax b a 0 5 两边同除以a 依据 不等式基本性质3 单项式乘多项式法则 不等式基本性质2 合并同类项法则 不等式基本性质3 不等号方向 可能变方向 不变方向 不变方向 不变方向 可能变方向 4 解一元一次不等式组 先找到组成不等式组的各个不等式的解 再找它们的公共部分 注意 解不等式组时 利用数轴能很方便找出各不等式解的公共部分 5 一元一次不等式 组 的应用 1 审题 明确不等关系 2 设元 列出不等关系 3 求解 得出基本范围 4 检验 找出符合实际的解答 注意不等关系往往由题目中一些关键的字眼确定 如至少 至多等 常见不等式的基本语言 x 0 x是负数 x 0 x是非负数 x 0 x y同号 xy 0或x y 0 x y异号 xy 0或x y 0 x是正数 判断题 1 如果是否一定能得到 2 如果是否能得到 3 如果且 则 4 若则 5 若 则 6 若 则 1 解下列不等式 2 解下列不等式组 1 2 3 注意利用数轴通常可以直观的找不等式的解 若求它们的整数解 结果又如何呢 题型1 含有字母的不等式 组 解关于x的不等式 1 化成标准型2 对x的系数进行讨论 题型2 含有字母的不等式 组 1 对于正数a b试比较大小 2 已知 作差法 题型2 含有字母的不等式 组 已知 那么p与q的大小关系怎样 作商法 练习 已知a 2 b 2比较a b与ab的大小 题型3 1 若关于x的不等式组的解集为x 4 则m的取值范围是 步骤 1 先确定 还是 2 再确定 是否取到 含有字母的不等式 组 练习 2 若关于x的不等式组无解 则a的取值范围是 3 若关于x的不等式组有解 则m的取值范围是 题型4 逆向问题 1 若关于x的不等式组解集为 1 x 1 则 a 1 b 1 的值是 2 已知不等式的解也是不等式的解 求a的取值范围 题型5 1 若关于x的不等式组的整数解共有5个 则a的取值范围是 2 若关于x的不等式组的整数解共有5个 则a的取值范围是 题型6 1 已知a b为常数 若ax b 0的解集为x 1 3则bx a 0的解集为 2 若0 1 则a的取值范围是 3 若关于x的不等式 2m n x m 5n 0的解集为xn m 0 的解集为 题型7 1 已知方程组有非负整数解 求正整数m的值 2 已知x y z是三个非负数 且满足3x 2y z 5 x y z 2 若s 2x y z 求s的取