2005年(人教)初中毕业、升学统一考试数学试题.doc

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题(考试时间：120分钟，满分：150分)题号一二三总分2122232425262728得分得分评卷人一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面.)题号123456789101112得分1若家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度是A26 18 26 182润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平据统计，其混凝土浇灌量为1060000m3，用科学记数法表示这个数为A1.06106 m3 1.06105 m3 1.06104 m3 10.6105 m33某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数所抽查的这5天中每天的乘车人数情况是这个问题的 A总体 个体 样本 样本容量4下列图形不是中心对称图形的是 A 5在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是 A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角 6已知力F对一个物体所做的功是15焦，则力F与此物体在力的方向上移动的距离S之间函数关系的图象大致是 A 7下面的4个算式中正确的是A 2 58若弧长为6的弧所对的圆心角为60 0 ，则这条弧所在圆的半径为A 6 6 12 189如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC 边 上，不与B、C重合），使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分BFE，则GFH的度数满足A900 1800 900 00 900 随着折痕位置的变化而变化10关于x的方程kx2+3x1=0有实数根, 则k的取值范围是 A k k且k0 k k且k 11小丽制作了一个对面图案都相同的正方体礼品盒（如下右图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 A 12. 若方程有增根，则它的增根是A0 B. 1 C. -1 D.1或-1得分评卷人 二、填空题 (每题3分，共24分.请把答案写在相应的横线上。)13若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式是 14用换元法解方程时，若设，则原方程变形为关于y的方程是 15如果点P（x，y）关于原点的对称点的坐标为（-2，-3），则=_ _16如图,学校有一块长方形花圃, 有极少数人为了避开拐角走“捷 径”，在花圃内走出了一条“路”， 他们仅仅少走了_步路( 假设1米2步),却踩伤了花草 17如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，而墙上悬挂衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则1 18如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西300方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是_海里/小时19请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数的图像同时满足下列条件:开口向下,当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.这样的二次函数的解析式可以是_.20国卫公司办公大楼前有一个15m30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）现欲建一个半径为2m与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形，则符合条件的喷水池的位置有 个三、解答题 (本大题共8题，计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)得分评卷人21(本题满分8分)先化简，再求值：，其中得分评卷人22(本题满分10分)如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明 AB=DE，AC = DF，ABC=DEF，BE=CF已知：求证：证明：得分评卷人23(本题满分10分)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）（1） 求点A的坐标；（2） 求一次函数的解析式；（3） 设O为坐标原点，若两个函数图象的另一交点为B，求的面积得分评卷人24(本题满分12分)为了配合新课程的实施，某市举行了 “应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分为100分，得分全是整数）为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，整理见下表：组别分组频数频率149.559.5600.12259.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130c589.599.5b0.02合计a1.00请解答下列问题：(1) 在这个问题中,总体是_ _ _,样本容量a=_；(2) 第四小组的频率c=_；(3) 被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内?(4) 若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的学生的人数得分评卷人25(本题满分12分)近几年，扬州先后获得“中国优秀旅游城市” 和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣到扬州观光旅游的客人越来越多某景点每天都吸引大量游客前来观光事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用调整门票价格的方法来控制游览人数已知每张门票原价40元，现设浮动票价为元，且，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系 (1) 根据图象,求y和x之间的函数的关系式； (2) 设该景点一天的门票收入为元 试用x的代数式表示； 试问：当票价定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少?得分评卷人26(本题满分12分)若一个矩形短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（ABAD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD； 探究：在（1）的矩形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予证明；若不是，请说明理由；归纳：通过上述操作及探究，请你概括出具有一般性的结论（不需要证明）得分评卷人27(本题满分12分)已知：抛物线的图象经过点（1，0），一条直线，它们的系数之间存在如下关系：， （）求证：抛物线与直线的一定有两个不同的交点；（）设抛物线与直线的两个交点为A、B，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为A1、B1令，试问是否存在实数K，使线段A1B1的长为，如果存在，求出K的值；如果不存在，请说明理由得分评卷人28(本题满分14分)如图1，AB是O的直径，射线BMAB，垂足为B，C为射线BM上的一个动点（C