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文档简介

对数的运算性质 实验高中王宇 一般地 如果 的b次幂等于N 就是 那么数b叫做 以a为底N的对数 记作 a叫做对数的底数 N叫做真数 定义 复习上节内容 有关性质 负数与零没有对数 在指数式中N 0 对数恒等式 复习上节内容 常用对数 为了简便 N的常用对数 简记作lgN 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为了简便 N的自然对数 简记作lnN 6 底数a的取值范围 真数N的取值范围 复习上节内容 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 课前练习 给出四个等式 其中正确的是 1 2 4 3 证明 设 由对数的定义可以得 MN 即证得 对数的运算性质 证明 对数的运算性质 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差 语言表达 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 例1计算 1 2 讲解范例 解 5 14 19 解 例2 讲解范例 解 1 解 2 用 表示下列各式 1 例3计算 讲解范例 解法一 解法二 1 若 的值为 巩固练习 提高练习 2 解 原方程可化为 检验 舍去 对数的运算性质 说明 2 有时可逆向运用公式 3 真数的取值必须是 0 4 注意 如果a 0 a 1 M 0
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