2、5探究电子束在示波管中的运动

2、5探究电子束在示波管中的运动一、课标要求1、理解电势差和电场强度的关系，会运用电子束在示波管中的运动规律2、注重理论上的分析论证，注重实验观察3、体会理论和实验的统一性和辩证关系，领悟人类认识客观世界的基本方法二、课前复习V01、（1）平抛运动的竖直分运动为自由落体运动； 速度公式为t ，位移公式为（2）平抛运动的水平分运动为匀速直线运动。速度公式为，位移公式为。(3)飞行时间由竖直分运动即自由落体运动确定，。(4)平抛运动在任一时刻的速度（位移）是它的两个分运动在这一时刻的速度（位移）的合成，它的大小和方向需用平行四边形定则计算得出，方向是时刻变化的。平抛运动的速度不能直接套用匀变速直线运动的公式得出。2、在场强为E的匀强电场中，有一电荷量为q试探电荷，电荷受到的电场力 F=三、自主探究 1、 示波器的原理 （1）示波器的构造：示波器的核心部件叫做示波管，如图所示它是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。它采用热电子发射方式发射电子。（2）示波管的工作原理 灯丝的作用：通电后给阴极加热使阴极发射电子。 阳极的作用：和阴极形成加速电场，使电子获得速度 偏转电极的作用：使电子在水平和竖直方向偏转，通过荧光屏上的波形曲线，显示信号电压随时间的变化规律。YY/E+Fq2.探究电子束在偏转电极中的偏移（1）示波管中偏转电极YY/可看作什么电场？示波管中偏转电极YY/实际上是两块靠近的、大小相等、相互平行正对的金属板。由于偏转电极的两块金属板靠得很近，可以认为除了两板边缘外，电荷在板面中部均匀分布，电场线垂直于偏转板表面且均匀分布。偏转电极YY/两极间的电场是匀强电场，电子在两极间受到一个大小和方向不变的电场力（如上图所示）。电子束进入偏转电极后是怎样运动的呢？ （2）观察带电油滴在匀强电场中的偏移 如课本46页图2-37两块平行正对金属板分别与起电机的正负极相连接。在注射器中注入缝纫机油，用导线把注射器针头与负极金属板连接起来。摇动起电机后，推动注射器活塞，将机油水平射入两极板之间的匀强电场，观察油滴的运动情况。 思考与讨论1、我们为什么把注射器针头与负极金属板连接起来？ 提示：目的是为了使从注射器射出来的缝纫机油带上负电荷。YY/E+Fq思考与讨论2：根据上述实验，描出电子运动的轨迹，并思考电子的这种运动和以前我们学过的哪种运动类似?提示：轨迹如图。和我们以前学过的平抛类似。3、电子束在示波管中的运动规律（电子的电量为e,质量为m） 设电子枪阴极与阳极的电压为U1，偏转电极YY/的电压为U2，则电子的运动轨迹如图所示。下面分别研究电子在电子枪中、在偏转电极YY/中和离开偏转电极后的运动情况。 （1）电子束在电子枪中的运动。为简化起见，我们假定电子枪阴极和阳极之间的电场可看出匀强电场，通电金属丝释放的电子的速度为零。则电子从阳极小孔平行于极板方向射出的速度，根据动能定理： 由此可得：思考与讨论：电子束在电子枪中的运动为什么不用考虑电子重力的影响？提示：电子束在电子枪中受到的电场力远远大于电子本身的重力，重力的影响可以忽略不计。在物理现象的研究中，抓住主要因素，忽略次要因素，也是我们常用的研究方法。一般的基本粒子的重力：如电子、质子、粒子、离子等，一般可以忽略。带电颗粒的重力：如尘埃、液滴、小球、质点等，一般不能忽略。（2）电子在偏转电极中的运动电子以速度进入偏转电极YY/之间的匀强电场后。如果偏转电场的长度为，两板间的距离为d ,则电子在平行于极板方向上做匀速直线运动，速度为，电子在垂直于极板方向上做初速度为零的匀加速运动，加速度=。电子经过时间t=离开偏转电极YY/,在垂直于极板方向上的位移=，垂直于极板方向的速度=。离开偏转电场时的偏向角的正切值：=(3)电子离开偏转电极后的运动电子离开偏转电极YY/后不再受电场力，做匀速直线运动。如果偏转电极YY/与荧光屏的距离为L，则电子打在荧光屏上的亮斑将在垂直于极板方向上发生偏移y/。自己推导出电子打到荧光屏上的点到荧光屏中心的距离 提示：电子离开偏转电极YY/的运动可以视为水平方向上以速度=的匀速运动和垂直于极板方向以速度的匀速运动。电子到达荧光屏的时间t/=,则电子射出偏转电极后在垂直于极板方向上的位移Y=，则电子打到荧光屏上的点到荧光屏中心的距离=y+Y=思考与讨论1：如果在电极YY/之间加上一个不变的电压（Y的电势比Y/高），电子要打到荧光屏的什么位置？提示：电子将打在距离荧光屏中心高的位置，其中是偏转电极YY/的长度、U2是YY/之间加上的一个不变的电压、L是从偏转电极出射点到荧光屏的距离、d是偏转电极YY/的宽度、U1是电子枪上加上的加速电压。思考与讨论2：如果在XX/不加电压，只在YY/间加上的电压，在荧光屏上会看到怎样的图形?请画出此图形？提示：亮斑的偏移将按正弦规律变化，即亮斑在竖直方向YY/上做往复运动。由于变化的时间极短，我们会看到YY/上有一条亮线。如图所示。四、典型例题知识点1、加速电场例题1、下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是A质子(H) B氘核(H)C粒子(He) D钠离子(Na)解析由qUmv2得v，代人数据，在加速电压一定的情况下，大的粒子的速度大所以A对答案：A点拨提升：像这样的题目，我们常可以从动力学和功能关系两个角度进行分析(1)动力学观点粒子加速度a.由v2v2ad，得到v .(2)能量观点：粒子运动过程中由动能定理得到qUmv2mvv .注意：(1)对带电粒子进行受力分析，运动特点分析，力做功情况分析是选择规律解题的关键(2)选择解题的方法是优先从功能关系角度考虑，应用功能关系列式简单、方便、不易出错知识点2、偏转电场例题2、水平放置的两块平行金属板长l5.0 cm，两板间距d1.0 cm，两板间电压为90 V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v02.0107 m/s，从两板中间射入，如图所示，求：(1)电子偏离金属板的侧位移是多少？(2)电子飞出电场时的速度是多少？(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s10 cm，求OP之长解析：(1)电子在电场中的加速度：a侧位移y0at2，因t，y0 m5103 m(2)电子飞出电场时，水平分速度vxv0，竖直分速度vyat4106 m/s飞出电场时的速度为v，代入数据可得v2.04107 m/s设v与v0的夹角为，则tan 0.2(3)电子飞出电场后做匀速直线运动OPy0y0stan 2.5102 m点拨提升：关于带电粒子在电场中的运动，弄清楚带电离子的运动情景，然后运用动力学观点或能量观点是这类题目的关键。知识点3、带电粒子在电场规律的综合运用例题3、如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电现有质量为m、电荷量为q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？解析小球运动分两个过程，在B板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动对第一个运动过程：vv2gH对第二个运动过程：加速度为a.按题意，h为减速运动的最大位移，故有h，整理得v2gh联立两式解得hE.注意到平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系，易知UABhE，故有UAB点拨提升：讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的常用方法：(1)力和加速度方法牛顿运动定律，匀变速直线运动的公式，只能在匀强电场中适用（2）功和能方法动能定理既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，一般能从动力学角度解决的问题，也可用功能关系解决，并且应用功能关系列式求解更简便我们再用功能关系解一遍：将动能定理用于运动全过程，注意在全过程中重力做负功，在第二个过程中电场力做负功，则由WEk得mg(Hh)qUAB0mv，整理得UAB.五、检测归纳（建议用时10分钟）1关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是（ ）A一定是匀变速运动B不可能做匀减速运动C一定做曲线运动D可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析带电粒子在匀强电场中受恒定合外力(电场力)作用一定做匀变速运动，初速度与合外力共线时，做直线运动，不共线时做曲线运动，A对，B、C、D错答案A2、让质子和氘的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）A初速度B动能C比荷D质量解析由偏转角与其他量间的关系tan 可知，当相等时，对于电荷量相等的质子和氘核应有相同的动能所以B对答案B3、两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（）A2倍 B4倍 C. D.解析电子在两极间做类平抛运动：水平方向：lv0t，t.竖直方向：dat2 t2，故d2，即d，故C正确答案C4、如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中三个等势面，它们的电势分别为aU，bU，cU.一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为vb，则它经过等势面c时的速率为（ ）A2vbB4vb C.vb D.vb解析粒子由a至b过程中，根据动能定理q(ab)mv0，由b至c过程中，根据动能定理q(bc)mvmv，解得vcvb，D对答案D5、如图所示，有一电子(电量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度(2)电子穿出电场时的动能解析：(1)设电子飞离加速电场时速度为v0，由动能定理eU0mv设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t电子在偏转电场中产生偏转加速度a电子在电场中偏转ydat2由得：Ld.(2)设电子穿过电场时的动能为Ek，根据动能定理EkeU0ee(U0)六、自我总结： 。七、巩固反馈1、如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则（ ）A当增大两板间距离时，v增大B当减小两板间距离时，v变小C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大解析由动能定理eUmv2，当改变两极板距离时，v不变，故C选项正确；粒子做初速为零的匀加速直线运动，即t，当d变大时，电子在板间运动时间增大，故D选项正确答案CD2、所示，是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度若要提高其灵敏度，可采用下列哪种办法（ ）A增大两极板间的电压B尽可能使板长l做得短些C尽可能使板间距离d减小些D使电子入射速度v0大些解析hat2，所以，故选项C正确答案C3、一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是（）A加速电压偏大 B加速电压偏小C偏转电压偏大 D偏转电压偏小解析画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角减小，由tan 知，引起变小的原因可能是加速电压U1偏大，或偏转电压U2偏小答案AD4一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么飞出电容器时的动能变为（ ）A8Ek B5Ek C4.25 Ek D4Ek解析因为偏转距离为y，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为，所以电场力做功只有W0.25 Ek，故它飞出电容器时的动能变为4.25 Ek.故正确答案为C.答案C5、如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该使（ ）AU2加倍BU2变为原来的4倍CU2变为原来的倍DU2变为原来的1/2倍解析要使电子的轨迹不变，则应使电子进入偏转电场任一水平位移x所对应的偏移量y保持不变，由yat2()2和qU1mv得y，可见x、y一定时，U2U1，故选项A正确答案：A6、如图所示，从灯丝逸出的电子，其速度可以认为是0，那么当电子通过A板小孔的动能为_eV，通过B板小孔时的动能为_eV，打到C板上的动能为_eV.解析根据题目给出的条件，分析出电子在OA、AB、BC各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能因A点电势高于O点，所以电子在OA间加速，静电力做正功，动能增加，由eUEkA0得EkA45 eV.因为A、B间电势差为零，即AB间无电场，所以电子在AB间做匀速运动，故EkBEkA45 eV因为C点电势低于B点电势，所以电子在BC间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eUEkBEkC得EkCEkBeU(4530)eV15 eV.答案4545157、如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的，求此电场的场强大小和方向解析：不加电场时小球在空间运动的时间为t，水平射程为s，sv0t，下落高度hgt2加电场后小球在空间的运动时间为t，小球运动的加速度为a，sv0