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文档简介

第十二讲 25 平面的投影课 题：1、平面上的直线和点2、平面上的投影面平行线课堂类型：讲授教学目的：1、讲解在平面上取点、取直线的作图方法 2、讲解在平面上取投影面平行线的作图方法教学要求：1、能够熟练掌握在平面上取点、取直线的作图方法2、能够根据在平面上的点、直线的投影规律，特别是用平面上的投影面平行线，完成一些简单的图解问题教学重点：在平面上取点、取直线、取投影面平行线的作图方法教学难点：利用在平面上的点、直线的投影规律，图解空间几何问题教 具：自制的三投影面体系模型；教学方法：例题辅助讲解教学过程：一、复习旧课1、平面的两种表示法：几何元素法和迹线表示法。2、三种位置平面（包括七种类型）的投影特性。二、引入新课题上次课我们学习了三种位置直线的投影特性，本次课我们继续学习在平面上取点、取直线的作图问题。三、教学内容（一）平面上的直线和点1、平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的一直线上，则该点必在平面上。因此在平面上取点，必须先在平面上取一直线，然后再在该直线上取点。这是在平面的投影图上确定点所在位置的依据。举例：如图242所示，相交两直线AB、AC确定一平面P，点S取自直线AB，所以点S必在平面P上。（a） （b）图242 平面上的点2、平面上的直线直线在平面上的几何条件是：（1）若一直线通过平面上的两个点，则此直线必定在该平面上。（2）若一直线通过平面上的一点并平行于平面上的另一直线，则此直线必定在该平面上。举例之一：如图243所示，相交两直线AB、AC确定一平面P，分别在直线AB、AC上取点E、F，连接EF，则直线EF为平面P上的直线。作图方法见图243（b）所示。（a） （b）举例之二：如图244所示，相交两直线AB、AC确定一平面P，在直线AC上取点E，过点E作直线MNAB，则直线MN为平面P上的直线。作图方法见图244（b）所示。 （a） （b）图243 平面上的直线3、讲解例题（例210） 如图245（a）所示，试判断点K和点M是否属于ABC所确定的平面。（a）题目 （b）解答 图245 判断点是否属于平面（二）平面上的投影面平行线1、定义属于平面且又平行于一个投影面的直线称为平面上的投影面平行线。平面上的投影面平行线一方面要符合平行线的投影特性，另一方面又要符合直线在平面上的条件。2、举例：如图246所示，过A点在平面内要作一水平线AD，可过a 作a d OX轴，再求出它的水平投影ad，a d 和ad即为ABC上一水平线AD的两面投影。如过C点在平面内要作一正平线CE，可过c作c eOX轴，再求出它的正面投影c e，c e 和ce即为ABC上一正平线CE的两面投影。 图246 平面上的投影面平行线3、讲解例题（例211） ABC平面如图247（a）所示，要求在ABC平面上取一点K ，使K点在A点之下15mm ，在A点之前10mm ，试求出K点的两面投影。（a）题目 （b）解答图247 平面上取点四、小结总结例题，说明在平面
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