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文档简介
要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第6课时轨迹方程 一 要点 疑点 考点 1 掌握曲线方程的概念 了解曲线的纯粹性和完备性 2 能够根据所给条件 选择适当的直角坐标系求曲线的方程 3 熟练掌握求轨迹方程的常用方法 直接法 定义法 返回 课前热身 y 0 x 1 2x2 y2 1 y2 8x x 0 或y 0 x 0 4 abc的顶点为a 0 2 c 0 2 三边长a b c成等差数列 公差d 0 则动点b的轨迹方程为 5 动点m x y 满足则点m轨迹是 a 圆 b 双曲线 c 椭圆 d 抛物线 返回 d 能力 思维 方法 解题回顾 求动点轨迹时应注意它的完备性与纯粹性化简过程破坏了方程的同解性 要注意补上遗漏的点或者要挖去多余的点 轨迹 与 轨迹方程 是两个不同的概念 前者要指出曲线的形状 位置 大小等特征 后者指方程 包括范围 解题回顾 本题的轨迹方程是利用直接法求得 注意x的取值范围的求法 利用数量积的定义式的变形可求得相关的角或三角函数值 解题分析 本例中动点m的几何特征并不是直接给定的 而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的 3 一圆被两直线x 2y 0 x 2y 0截得的弦长分别为8和4 求动圆圆心的轨迹方程 解题回顾 注意确定圆锥曲线的条件 两点一数 焦点与长轴长 确定椭圆 一点 一线一数 焦点 准线 离心率 确定椭圆 4 求过点m 1 2 以y轴为准线 离心率为1 2的椭圆的左顶 返回 延伸 拓展 解题回顾 1 本小题是由条件求出定值 由定值的取值情况 由定义法求得轨迹方程 2 本小题先设点的坐标 根据向量的关系 寻找各变量之间的联系 从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得 的范围 5 已知动点p与双曲线x2 2 y2 3 1的两个焦点f1 f2的距离之和为定值 且cos f1pf2的最小值为 1 9 1 求动点p的轨迹方程 2 若已知d 0 3 m n在动点p的轨迹上且dm dn 求实数 的取值范围 返回 1 第一小题的关键问题是建立关系求得定值 而其中的变形求最值是出错主要原因 误解分析 2 本小题设出点
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