九年级数学下册实践与探索面积问题ppt华师大版.ppt

实践与探索面积问题 复习 一 提问 1 结合二次函数图象的性质 怎样求抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴 y轴的交点坐标 2 怎样求平面直角坐标系内一点到x轴 y轴的距离 设平面直角坐标系内任一点p的坐标为 m n 则 点p到x轴的距离 n 点p到y轴的距离 m x y o p m n 3 怎样求抛物线与x轴的两个交点的距离 设抛物线与x轴的两个交点坐标为a x1 0 b x2 0 则 ab x1 x2 x2 x1 x y x1 x2 a b o 二 例题 如图 二次函数y x2 4x 3的图象交x轴于a b两点 交y轴于点c 设抛物线的顶点为p 1 求 abc cob的面积 2 求四边形capb的面积 c o a b x y p 解 y x2 4x 3 x 2 2 1 顶点坐标是 2 1 y x2 4x 3 0时 x1 1 x2 3 a 1 0 b 3 0 二次函数y x2 4x 3与y轴的交点是c 0 3 ab 3 1 2 ob 3 0 3 abc的高 3 3 abp的高 1 1 s abc 2 3 2 3s cob 3 3 2 4 5 s abp 2 1 2 1 s四边形capb s abc s abp 3 1 4 x y c o a b p 三 练习题 如图 二次函数的图象经过a bc三点 1 这个二次函数的解析式 2 抛物线上是否存在一点p p不与c重合 使 pab的面积等于 abc的面积 如果存在求出点p的坐标 若不存在 请说明理由 x y o 2 4 3 a b c 解 1 抛物线与x轴交于a 2 0 b 4 0 两点 设抛物线的解析式为y a x x1 x x2 a x 2 x 4 抛物线过点c 0 3 3 a 0 2 0 4 得a 3 8 y 3 8 x 2 x 4 3 8x2 3 4x 3 x y 2 0 4 3 a b c 2 存在一点p 使 pab的面积等于 abc的面积设点p的坐标为 x0 y0 s abc 4 2 3 2 9 s abp 4 2 y0 2 9 y0 3即y0 3当y0 3时 3 8x2 3 4x 3 3解得当y0 3时 3 8x2 3 4x 3 3解得x1 0 x2 2 符合条件的p有三个 即 2 3 二次函数 的图像与 轴只有一个公共点p 与 过点q的直线 与 与这个二次函数的图像交于另一点b 若 求这个二次函数的解析式 轴交点为q 轴交于点a 练习题 1 如图 抛物线的对称轴是直线x 1 它与x轴交于a b两点 于y轴交于c点 点a c的坐标分别是 1 0 0 3 2 1 求此抛物线对应的函数解析式 2 若点p是抛物线上位于x轴上方 的一个动点 求 apb面积的最大值 2 已知函数y x2 kx 3的图象的顶点坐标为c 并与x轴相交于两点a b 且ab 4 1 求实数k的值 2 若p为抛物线上的一个动点 除点c外 求使s abp s abc成立的点p的坐标 x y 0 a c b 1 设矩形的一边ab xcm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 m n 1 设矩形的一边ab xcm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 xcm bcm 1 如果设矩形的一边ad xcm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 bcm xcm 1 设矩形的一边bc xcm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中点a和点d分别在两直角边上 bc在斜边上 xcm bcm 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 4 如果抛物线y x2 2 m 1 x m 1与x轴交于a b两点 且a点在x轴的正半轴上 b点在x轴的负半轴上 oa的长是a ob的长是b 1 求m的取值范围 2 若a b 3 1 求m的值 并写出此时抛物线的解析式 3 设 2 中的抛物线与y轴交于点c 抛物线的顶点是m