“鸡兔同笼”问题

“鸡兔同笼”问题 教学内容：教材第112页、113页的内容及练习二十六的第14题。教学理念： 本节课让学生体会所讲内容的趣事味性，使他们在轻松愉快的氛围中去学习数学、掌握数学、应用数学。培养学生主动探索的能力。激发学生学数学、用数学的兴趣。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的背景。2、能用列表法解决简单的“鸡兔同笼”问题，培养学生的分析能力。3、能用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力。 4、激发学生的学习兴起，让学生主动探索、分析讨论出解决问题的方法，进一步发展学生的合情推理意识，形成探究的过程，体会生活离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系。教学重难点：重点：能用方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：能解决各种推广的“鸡兔同笼”问题。教法设计：演示实验法、讲解传授法。学法设计：小组合作，自主探究。教具准备：多媒体课件。教学过程： 一、创设情境，引入新课。教师用幻灯片展示问题，介绍“鸡兔同笼”问题的由来，创设情境。大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这就是著名的“鸡兔同笼”问题。板书“鸡兔同笼”问题。二、通过例题讲解，探索新知。1、教师帮助学生翻译过来，解释这道问题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？确保学生正确理解题意，保持对该类问题的好奇心。2、引导学生思考，并考虑到孙子算经中原数的数据较大，从数据较小的简单问题尝试解决安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。3、教师用课件展示相对简单的例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？4、教师让学生自己思考有什么方法可以解决这些问题。让学生积极思考，小组同学互相交流一下。开放性思维思考出多种方法。5、学生汇报，交流各小组的方法。6、分析：“假设法”：（1）如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有102=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。7、列方程的解法：解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。鸡兔共有26只脚，就是： 4X+2（8-X）=26 X=5 8-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。 8、小结：无论是用假设法还是用方程解决，都要让学生明确解题思路，体会不同方法的特点。方程方法思路清晰，易于理解。 9、请学生试着用上面的方法解决前面孙子算经中的“鸡兔同笼”问题。三、阅读资料，了解古人解题思路。四、课堂练习，拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识。做一做中的题目。作业布置：练习二十六的14题。板书设计： “鸡兔同笼”问题 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 分析： “假设法”：（1）如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有102=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。 列方程的解法：解：设