江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《5.4一次函数的应用(1)》课件 苏科版.ppt

5 5一次函数的应用 1 探索一 一辆汽车在普通公路上行驶了35km后 驶入高速公路 然后以105km h的速度匀速前进 1 你能写出这辆车本次出行行驶路程s km 与它在高速公路上的行驶时间t h 之间的关系吗 2 当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时 你能说出它在高速公路上行驶了多长时间 解 1 这辆车本次出行行驶路程s km 与它在高速公路上的行驶时间t h 之间的关系为 s 105t 35 2 当y 175km时 175 105t 35 解得t 4 3 h 答 汽车在高速公路在行驶了1h20min 二 同伴交流 某班同学秋游时 照相共用了3卷胶卷 秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片 已知冲洗胶卷的价格是3 0元 卷 加印相片的价格是0 45元 张 1 试写出冲印合计的费用y 元 与加印张数x之间的关系式 2 如果秋游后尚结余49 5元 那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张 y 3 3 0 0 45x x 0 练习 1 某市出租车的收费标准 不超过3km计费7 0元 3km后按2 4元 km计费 1 写出车费y 元 与路程x km 之间的关系式 2 小亮乘出租车出行 付费12 3元 你能算出小亮乘车的路程吗 精确到0 1km 教科书158页 解 1 y 7 2 4 x 3 2 5 2 km 2 在人才招聘会上 某公司承诺 录用后第1年的月工资为2000元 以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元 1 如果某人在公司连续工作n年 那么他在第n年的月工资是多少 2 如果某人期望第5年的年收入能超过40000元 那么他是否可以在该公司应聘 我真棒 1 设第n年月工资为y元 则y 300 n 1 2000 2 设第5年的月工资为300 4 2000 3200元 所以年收入为3200 12 38400 元 不能达到期望收入 他可以不选择该工司 四 从图中获取信息 小亮的爸爸 妈妈出去散步 20min走了900m爸爸遇到一位朋友 妈妈随即按原路返回 爸爸与朋友交谈了10min后 用15min时间到家里 下面4个图象中 哪一个表示离家的路程 m 与时 min 之间函数关系 哪一个表示妈妈离家的路程与时间之间的函数关系 教科书145页 解 图象 4 表示爸爸离家时间与路程之间的函数关系 图象 2 表示妈妈离家时间与路程之间的函数关系 例题1 某地长途汽车客运公司规定 旅客可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y 元 是行李重量x 千克 的一次函数 其图象如图所示 求 1 y与x之间的函数关系式 2 旅客最多可免费携带行李的千克数 一 知识回味 如图 平面直角坐标系中画出了函数y kx b的图象 1 根据图象 求k b的值 2 在图中画出函数y 2x 2的图象 3 根据图象写出x的取值范围 使函数y kx b的函数值大于函数y 2x 2的函数值 k 1 b 2 当x 0时 函数y kx b的函数值大于函数y 2x 2的函数值 y 2x 2 例题1 某公司与汽车租赁公司签定租车 以用车路程xkm计算 甲汽车租贷公司的租费是y1元 乙汽车租贷公司的租费是y2元 如果y1 y2与x之间的关系如图5 15 那么 1 每月用车路程多少时 租用两家汽车租贷公司的车所需费用相同 2 每月用车路程大什么范围内 租用甲汽车租贷公司的车所需费用较少 3 如果每月用车的路程为2300km 那么租用哪家的车所需费用较少 y1 y2 从函数图象看 当x 2000时 两个函数的图象相交于一点 此时两个函数值的自变量相同 函数值相同 当x 2000时 y1 y2 当x 2000时 y1 y2 1 每月用车路程为2000km时 租用两家汽车所需费用相同 2 每月用车路程不超过2000时 租用甲汽车公司的车所需费用较少 3 如果该公司每月用车的路程为2300km 那么租用乙汽车公司的车所需用较少 2 小明和小华练习跑步 小明先让小华跑9米 然后自己开始跑 已知小华每秒跑3米 小明每秒跑4米 设小明跑了x秒 小明 小华所跑路程分别为 y1 y2 1 分别写出小明 小华所跑时间与路程的函数关系式 2 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 3 何时小明追上小华 根据题意 解得 4 哪段时间小华跑在小明前面 答 0 x 9时 小华跑在小明前面 5 哪段时间小明在小华的前面 答 x 9秒 小明在小华的前面 6 谁先跑过20米 谁先跑过50米 答 小华先过20米 小明先过50米 2 a b两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动 两家旅行社的票价相同 均为90元 但优惠办法不同 a旅行社的优惠办法是 全家有一人购全票 其余的半价优惠 b旅行社的优惠办法是 每人均按2 3的票价优惠 你将选择哪家旅行社 应先找出题中的变量 一个是家庭人数 一个是两家旅行社的收费 设家庭人数为x人 两家旅行社的收费分别为y1元 y2元 由图象知 家庭人数大于3时 a旅行社收费较低 人数小于3时 b旅行社收费较低 3 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地 有两种运输方式选择 主要参考数据如下 1 请分别写出汽车 火车运输的总费用y1 元 y2 元 与运输路程x km 之间的函数关系 2 你能说出用哪种运输队方式好吗 解 1 y1 200 4 5xy2 410 2 4x y1 200 4 5x y2 410 2 4x y1 200 4 5x y2 410 2 4x 2 当y1 y2时 x 100 从函数图象看 当x 100时 两个函数的图象相交于一点 此时两个自变量相同 函数值相同 我认为 当运输路程为100km时 运输方式可选择汽车或火车 当运输路程不超过100km时 运输方式可选择汽车 当运输路程超过100km时 运输方式可选择火车 四 练习 1 某公司要租一辆车 出租公司的租费为 每100千米租费150元 个体出租司机的租费为 每月付800元工资 另外每100千米付10元费 试判断该公司租用哪家的汽车费用低 应先找出题中的变量 一个是每月出租公司 个体出租司机 的总费用 一个是行驶路程 设每月出租公司 个体出租司机的总费用分别为y1 元 y2 元 行驶路程为x 千米 根据题意 得y1 150 x y2 800 0 1x 由y1 y2得过且过x 800 再根据函数图象可知 每月车程少于800km时 租用出租公司的车费低 每月车程大于800km时 租个体司机的车费低 五 学习反馈 本节课你有什么收获 六 作业 习