【毕业学位论文】（Word原稿）基于优化微扰技术的高速多跨距非线性光纤通信系统研究

分类号： 密级： 公开 研 究 生 学 位 论 文 论文题目（中文） 基于 优化 微扰技术的 高速多跨距 非线性 光纤通信系统 研究 论文题目（外文） 究生姓名 向练 学科、专业 物理学 无线电物理 研 究 方 向 现代通信技术 学 位 级 别 博 士 导师姓名、职称 张晓萍 教授 论 文 工 作 起 止 年 月 2009 年 4 月至 2013 年 3 月 论文提交日期 2013年 4 月 论文答辩日期 2013年 5 月 学位授予日期 校址：甘肃省兰州市 原 创 性 声 明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外 ，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 日 期： 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。 本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的 纸质版 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。 本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州大学。 本学位论文研究内容： 可以公开 不宜公开，已在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。 （请在以上选项内选择其中一项打“ ”） 论文作者签名： 导师签名： 日 期： 日 期： I 基于 优化微扰技术的 高速多跨距 非线性光纤 通信系统 研究 摘 要 在 高速多跨距非线性光纤通信 系统中，光纤色散和非线性效应对 通信质量的影响日益严重，已 成为限制光纤通信系统向更高容量发展的主要因素 。 因而在现有设备的基础上对系统 进行有效的 色散和非线性效应 补偿，提高 信道容量 已成为当前光纤通信领域 一个主要 的研究 方向。 本文提出了基于 加权微扰技术 的 数字反向传输 ，分别 在波分复用 (统和 偏振波分复用 (统中 对光纤色散和非线 性 进行了同步补偿 ，显著地提高了补偿 精度，降低了所需计算量 ；提出利用分段 微扰技术对含非线性噪声的 多跨距 光纤通信系统 的信道容量进行了解析计算 ，获得了 不同传输速率及 不同非线性系数下信道容量随输入功率变化的曲线 ； 在短 计算步长下提出了 简化微扰技术 ，有效地降低了所需计算量； 在多跨距 光纤传输 中提出了 低阶改进微扰技术 ，为非线性效应 的 分析及补偿提供了更为精确的半解析模型。 本文主要 的创新 研究内容及 重要 结论 如下： 提出了 加权 微扰技术 (不仅使传统的微扰理论适用于数字反向传输，而且引入了加权非迭代概念首次得到了一个反向传输后的非迭代递归解析输出信号表达式， 大大降低所需运算量的同时提高了传统微扰技术的精确度，并且可以对 统中信道间的色散走离失真及色散和非线性效应之间的相互作用进行补偿。 理论研究 及数值仿真 结果表明，相对传统数字反向传输，基于 加权微扰技术 的数字反向传输 在每信道每抽样点上能减少 6 乘法计算数量 。并且当 输入功率大于 -2 能降低对重采样速率的需求， 同时 拥有更高 的 补偿精度 。在计算步长等于跨距长度，输入功率为 3 能有效地提高 2.4 统 Q 值。 基于 加权 微扰 技术， 推导出了 偏振复用 用 (统中 反向 耦合 程组的半解析解，通过递归运算 获得 了 此系统中 多跨距光纤传输链路的输出信号半解析表达式。 得到 统 中基于 加权微扰技术 的数字反向传输 原理 图 ，并对 所需的计算量进行了理论分析 ， 研究 结果表明 加权微扰技术 在每信道每抽样点上 能 减 少 17乘法计算数量 。 由 数值仿真结果对比可知 ， 在输入功率等于 2 线性系数为 13 )W 时，基于 加权微扰技术 的数字反向传输 系统 Q 值比传统 数字反向传输 系统 Q 值提高了 46%。 当系统 道数为 24， 输入功率为 -1 ，系统 Q 值有 3.5 提高。高非线性系数、高输入功率和多信道下 加权微扰技术 拥有更好的补偿效果。 提出利用分段微扰技术 对含乘性噪声的多跨距非线性光纤通信系统 的信道容量进行 解析 计算。获得了关于输入输出的条件概率转移密度函数的半解析表达式。在同时考虑光纤损耗、色散、 线性效应及 声的情况下 ， 解析推导出了信道容量的表达式。 计算 分析了 系统各参数对信道容量产生的影响，结果表明 信道容量不会随着输入功率的提高而单调 增大，而是在达 到一个峰值点后随着输入功率的继续增大而减小；光纤非线性效应对信道容量的影响严重，在高输入功率和长距离传输下会加速信道容量的衰减 ； 在输入功率小于 9 情况下， 通过提高系统传输速率 (40 s)， 可以 获得更大的 信道容量 峰值 ，但是在高输入功率条件下这种效果将明显减弱。 为减少传统微扰方法 的计算量， 在小计算步长下 提出了 简化微扰技术 。理论推导和数值仿真计算得到 当 计算步长 小于 30 ， 简化微扰技术 能保持较高计算精度的同时 有效 降低运算量 ，可 取 代传统微扰方法 来使用。 在多跨距非线性光纤传输链路中 提出了 低阶改 进微扰技术 ， 理论分析表明 低阶改进微扰技术 在只取一阶微扰解的情况下 能 有效补偿高阶微扰 项 舍弃所带来的计算误 差 ，提高 计算精度。 数值仿真结果 表明 低阶改进微扰技术 在输入 功率 为 8 输距离 为 120 ，提高 2.1 算精度 ，并且随着传输 距离和输入功率的继续增大计算精度 提高更为显著。 综合上述研究结果可知，本文 提出四 种 优化 微扰 技术 为高速多跨距非线性光纤系统性能 的优化及信道容量的 解析 计算提供了更为精确有效的 计算模型，对进一步提高系统 传输速率、扩大通信容量的相关研究具有重要的理论和应用价值。 关键词 : 光纤通 信，色散非线性同步补偿，微扰理论，数字反向传输，信道容量 n of or to a In a is to in a A is to of as a is of a is is a is in on a of be A is on an is to DM In a is to in to an of IV is be be is 2 a is .4 dB of a of be an of is on is A of is in 7be 6 .5 dB 1 4 A is to of as a a of DF is is is SE be no to by a to be a it a of be a 40 s) at . A is to is 0 PT in to a is in of V .1 dB PT mW 20 km of to of it 目 录 摘 要 . I . 录 . I 第一章 绪 论 . 1 言 . 1 纤通信系统中色散与非线性补偿技术的研究现状 . 2 扰理论在光纤传输系统中的应用 . 3 于微扰理论的非线性薛定谔方程的求解 . 4 于微扰理论的色散补偿分析 . 7 论文的主要研究工作及创新点 . 9 论文的主要研究工作 . 9 文的创新点 . 10 第二章 统中基于数字反向传输的色散非线性同步补 偿 . 11 统中的光纤非线性效应 . 12 于反向传输的色散非线性同步补偿 . 16 于数字反向传输的色散非线性同步补偿 . 20 于加权微扰技术的数字反向传输的色散非线性同步补偿 . 25 于加权微扰技术的数字反向传输 . 25 同系统参数下数值仿真结果及分析 . 28 章小结 . 37 第三章 统中基于数字反向传输的色散非线性同步补 偿. 38 于加权微扰技术的数字反向传输色散非线性同步补偿 . 38 向耦合 程 . 39 于分步傅立叶法的 数字反向传输 . 42 于加权微扰技术的数字反向传输 . 51 同系统参数下数值仿真结果及分析 . 57 章小结 . 66 第四章 高速多跨距非线性光纤通信系统的信道容量 . 67 乘性噪声的信道容量解析表达式 . 67 于 分段微扰技术的输出信号解析表达式 . 69 同系统参数下 数值仿真结果及分析 . 72 章小结 . 78 第五章 高速多 跨距光纤通信系统中的低阶改进微扰技术 . 79 扰方法与分步傅立叶方法的比较 . 79 计算步长下的简化微扰技术 . 85 0 s 多跨距系统中 低阶改进微扰技术 . 89 章小结 . 95 第六章 结束语及未来工作展望 . 96 文主要研究结论 . 96 来研究工作展望 . 98 参 考 文 献 . 99 在学期间的研究成果 . 107 致谢 . 108 兰州大学博士研究生学位论文 基于优化微扰技术的 高速多跨距非线性光纤通信系统研究 1 第一章 绪 论 言 20 世纪中期， 具有准直特性的相干激光器 1及以玻璃为材质的光纤的发明，使得以光作为载体来传输信息的 光纤通信成为可能 2，从此人类进入了一个信息高速迅猛增长的信息革命时代。但是当时受材料及工业制造技术的限制， 光纤材质的损耗很高，这大大限制了光纤通信的传输距离。直到上世纪 70 年代随着低损 耗光纤的出现，光纤通信才逐渐从基础研究转向商业应用。 20 世纪 80 年代出现了第一代光纤通信系统， 传输 速率 约为 50 s， 无 中继距离仅为 10 时光纤中多种模式并存引起的模式色散 (为 限制 传输速率提高的主要因素。随着材料技术的发展及制造工艺的改进， 1987 年单模光纤 (出现消除了模式色散的影响 ，光纤通信系统的传输速率上升到了 s，而光源则采用了损耗更低的长波 长 (m )作为 载波 ，将 无 中继距离延长到了 50 时单模光纤的传输损耗仍然较大，约为 0.5 dB/ 1990 实现了以 m 波段色散值为零的色散位移单模光纤通信系统，由于色散影响的减小 ，单波长通信速率提高到 10 s 左右，同时光纤损耗也降低到接近物理极限值的 0.2 dB/得传输距离 进一步提高到 100 右。此时 由于光域放大技术的落后， 要进行更长距离的信号传输，必须在 每 50 到 100 光纤传输后进行光电转 换，在电域中对信号进行放大，再通过电光转换成光信号进行传输的方式来对光纤损耗进行补偿，这大大增加了系统成本。直到90 年代具有超宽放大带宽的掺铒光纤 放大器 (3技术和拉曼光纤放大器技术 (4的成熟才使得信号的光域放大成为可能 ，从而使得光纤损耗不再是 限制光纤通信发展的因素 ，长距离的光纤通信得以实现 。 然而随 着 人们对信息量的进一步的需求， 单信道所能达到的信息容量 得 不到满足 ， 10 s 的系统速率 已 无法 达到 日益增长的信息量传输的要求，此时 多信道同时传输的 波分复用 (5 技术 以及密集波分复用 (6技术 在长距离光通信 日渐成熟 ， 急剧 的提高 了 系统的通信容量 ， 让 100 s 甚至 s 的系统传输速率成为可能 。 兰州大学博士研究生学位论文 基于优化微扰技术的 高速多跨距非线性光纤通信系统研究 2 随着 大功率激光光源及 术 在 光纤通信系统中 的广泛应用， 进入 21 世纪以来，大容量长距离的光纤传输系统 逐渐成为现代通信 的骨干网络 ，在这样的系统中光纤的群速度色散和非线性效应 对系统通信质量的影响逐渐凸显出来，并成为限制光纤通信系统向更高 容量发展的主要因素 7,8。因而研究光纤传输中色散、非线性效应和光放大器噪声的机理以及它们之间和光信号相互作用 对通信质量产生的影响，利用已有的设备 针 对当前的光纤通信网络 中 色散和非线性效应进行有效补偿，提高系统的通信质量，从而达到对目前光纤通信链路进行优化的目的，使系统适用于传输速率更高，输入功率更大，传输距离更远的 下一代通信技术 的问题 已成为了当前光纤通信研究领域的 一个 主要方向 。 纤通信系统中 色散与非线性补偿技术的研究现状 现代光纤通信系统， 随着 传输速率的提高和传输距离的增加 ，光纤色散和非线性效应对光信号的影响已成为限制光通信发展的主要因素。 然能对光线损耗进行有效的补偿，但是却不具备对信号进行整形和滤除噪声的功能。 因而寻找一种对光纤色散和非线性有效补偿技术已经迫在眉睫。 在最初 的 低速率系统中 常采用色散位移光纤作为传输光纤，利用其工作波段色散为零的特点来限制色散对信号展宽的影响。然而 随着 术的广泛应用， 在多波长的复用系统中，除了工作在零色散波段的信道，其它信 道的色散依然存在 ，从而导致严重的信道间串扰 9。 由于光纤色散为线性影响，对其补偿相对非线性的补偿较为简单 。 其它的一些色散补偿方法被相继被提出，其中 利用光纤光栅的多样性，设计出与传输光纤相反色散的光纤光栅的方法能有效的对光纤二阶色散甚至三阶色散进行补偿 10,11，但是由于光纤光栅对温度，应力等环境因素非常敏感， 在实际的应用中受到了 很大 限制。 而利用光相位共轭器 (对色散进行补偿的方法，因 件 难以实现，无法在实际中得到广泛应用 12,13。色散补偿光纤 (一种具有跟常规传输光相反色散符号的一种特殊光纤 14。光信号 在 一段 输 后 达到 色散补偿 的 效果 ，不需要进行光电域的转换， 且易于设计实现，因此在 实际中得到大规模的使用。虽然 以补偿二阶色散但是却无法补偿更高阶的色散，在高速率 (40 的传输系统中高阶色散的影响会逐渐体现出来 ，并且其本身具有较大的非线性系数， 虽然 传输长度 通常 较短，但是在高速 大功率 传输系统中 同样会带来严重的非线性影响 15,16。 光纤 非线性 效应 的影响 随着传输距离和速率的不断提高 已不可忽略， 如何 同时 对 光纤色散和非线性 进行补偿 引起了 人们 广泛 兴趣 。在 散补偿系统中，兰州大学博士研究生学位论文 基于优化微扰技术的 高速多跨距非线性光纤通信系统研究 3 合理的配置常规光纤与色散补偿光纤的色散参数、长度和非线性系数可以进行色散和非线性效应的同时补偿 17,18，但是这种方法需要对已铺设的光纤链路进行重新布局设计，且灵活性较差， 实际应用 中 需要很高的 实现 成本 。 在多跨距 长距离光纤传输系统中， 使用 大量 补偿光纤损耗， 此时 来 得 自发辐射噪声 (光纤非线性相互作用形成非线性噪声随着传输距离的增长而大量累积 ， 将会 进一步恶化 通信质量 19对此 人们提出 利用高非线性光纤 22和维纳滤波 23,24对 光脉冲进行 重新整形 来达到消除非线性噪声 的方法 ，但是这些方法目前都无法在实际中实现。 时域透镜 可 在光域中对光信号进行傅立叶变换 得到 频谱信息， 为光纤通信系统中的色散和非线性补偿提供了新的思路 25,26，但是其对 光信号的分析优势主要集中在一些特殊的调制系统中。 利用 上述一些方法对色散和非线性分别进行补偿，虽然在一定程度上能够提高通信质量， 但是这种异步补偿的方式会增加实现成本 。目前能对色散和非线性进行有效同步补偿的方法还很少。 随着 相干光通信技术的发展，光信号的电场信息已可在数字相干检测端 完整 获得，而 大规模集成电路技术的发展 为数字 信号 的 处理速度提供了保证， 使得 在接收端用数字信号处理技术对经过光电转换后的 光 信号进行 数字滤波的 数字补偿方法 (为可能 27 有极强的 灵活 性 ， 能有效的对光纤色散和非线性进行同步 补偿，并且 只需在接收端对接收到的光信号进行集总补偿， 对已铺设好的 光纤链路 无需 做任何改动，有利于低成本实现 。 众多优点 引起了人们的极大 的研究 兴趣 31,32。 但是受到数字信号处理 (片速度的影响，在高速率系统中 性能会下降 ， 因而需要一种 更先进的保证补偿精度的同时 有效 减少计算量 。 由于光纤色散和非线性对传输中光脉冲的幅值及相位进行改变，影响信息在接收端的正确获取，要对色散和非线性进行有效补偿，必须了解传输中光脉冲受色散和非线性作用是怎样演化的，因而对光纤中光脉冲传输遵从的非线性薛定谔方程 (求解便是理论分析的基础。 扰理论在光纤传输系统中的应用 非线性薛定谔方程为研究非线性光纤信道中光脉冲传输的基本方程，对其进行求解具有十分重要的意义，然而由于 非线性偏微分方程，除了特殊情况下可以通过里散射方法 (得孤立子波的解外 33，在一般情况下没有解析解，因此通常人们采用数值方法对其进行求解，其中最经典的方法为分步傅立叶方法 (34,35。但是由于数值方法不利于分析光脉冲兰州大学博士研究生学位论文 基于优化微扰技术的 高速多跨距非线性光纤通信系统研究 4 在传输演化过程中光纤色散和非线性对其的影响，所以无法借助数值方法求解寻找消除非线性效应对光脉冲影响的方法，尤其是在需要考虑带内非线性效应的高速大容量光纤通信系统中 36。于是人们 采 用一些半解析方法来对其进行求解 37。 出了基于沃特拉级数理论 ( 法，得到了频域的半解析闭式近似解，可以用来在输出端设计非线性的补偿器 ，并得到广泛应用 38,39，然而相对于时域的半解析方法， 这种频域的半解析方法不利于直观分析光脉冲在光纤中的传输演化的物理过程，同时在很多情况下其计算量非常庞大需要很长的计算时间，因而人们提出了基于微扰理论( 域半解析闭式近似解 ， 即能直观对光纤非线性，色散的影响进行分析，又能有效的减少计算量，得到了广泛应用 40,41。本节 将首先介绍基于微扰理论的 域半解析 多阶微扰解的推导 过程，然后应用微扰技术分析色散补偿的原理 。 于微扰理论的非线性薛定谔方程的求解 同所有电磁现象一样，光纤中光场的传输也服 从麦克斯韦方程组，由 麦克斯韦方程组出发可得到光纤中光传输的波动方程，进一步推导可获得 光脉冲慢变振幅包络在以群速度42，如下所示： 223 2232 230( ( ) )2 2 6 R A iA i A A A A T Az t t t t (其中 A 为光脉冲慢变振幅包络， 为光纤损耗，2和3分别为二阶和三阶色散参数，在数学上可通过在脉冲频谱中心频率0附近将模传输常数 展开成泰勒级数来解释， 230 1 0 2 0 3 011( ) ( ) ( ) ( )26 (其中 0()mm ( 为跟非线性折射率系数 2n 及有效模场面积 关的光纤非线性系数， 20 (兰州大学博士研究生学位论文 基于优化微扰技术的 高速多跨距非线性光纤通信系统研究 5 程左边是与光纤损耗和色散有关的线性项，右边为非线性项 。其中右边第一项为克尔效应 (起的非线性项，第二项跟超短脉冲 (脉宽0 100T 的自变陡效应有关 43，第三项与受激拉曼散射相关 。通常在脉冲宽度0 1T ，相对于克尔效应项，方程右边的第二项和第三项非常小，可以忽略，而在工作波长不在光纤零色散波长的情况下，三阶色散项也可以忽略，从而可得到简化了的 ： 2 22222i A (在本文我们所讨论的光纤系统中，光脉冲的宽度0 1T 而我们采用 式(进行分析。 根据微扰理论，为了得到 半解析微扰解，当光纤非线性长度L ， 设出式 (于非线性系数 级数的解为 41,44： ( 0 ) ( 1 ) 2 ( 2 )A ( ) = A ( , ) A ( , ) A ( , )z , t z t z t z t (其中 202(01(式中0将 式 (入 式 (， 令两边关于相同系数 n 的项相等， 可得 其零阶解 (0)A ，一阶解 (1)A 及二阶解 (2)A 分别满足以下方程组： ( 0 ) 2 ( 0 )( 0 ) 22 022 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2( 1 ) ( 0 ) ( 0 )2222i A (兰州大学博士研究生学位论文 基于优化微扰技术的 高速多跨距非线性光纤通信系统研究 6 ( 2 ) 2 ( 2 ) 2( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 ) 2 ( 1 ) *22 ( 2 + )22i A A A (其中 * 代表共轭。为了对上面了式子进行求解，对它们做傅立叶变换 F ，得