14.3函数图象的画法

大安区庙坝镇中心校陆娟 1 在平面直角坐标系中描出以下各点 A 0 5 B 3 3 C 4 1 D 2 1 E 2 0 x y 2 对于函数y 2x 当x分别取 1 5 0 5时 函数值分别是多少 口答 当x 0时 当x 1 5时 当x 5时 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 即y是x的函数 y 2 1 5 3 y 2 0 0 y 2 5 10 3 如图是某人体检时的心电图 图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏部位的生物电流 y与x之间的函数关系能用式子表达吗 显然有些函数问题很难用函数解析式表示出来 然而可以通过图象来直观反映 1 正方形的边长x与面积y的函数关系式为 在这个函数中 自变量是 它的取值范围是 是的函数 y x2 x 0 x y x 思考 这个函数有像心电图一样的图象吗 怎么画出这个函数的图象呢 概念 方法 步骤 y x2 x 0 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 满足模型所有点 数形结合图象现 概念 y x2 x 0 选点 列表 描点 连线 描点法 取值范围选好点 列表描点真方便 未含的点用空圆 平滑曲线顺次连 方法 步骤 1 画出函数y x 1的图象 2 判断点 4 5 2 3 是否在 1 中的函数图象上 例1 解 1 由函数解析式可知 x的取值范围是 全体实数 列表如下 2 1 0 1 2 3 4 y x 1 描点 连线如图 0 1 2 3 1 2 3 2 通过图象检验 由函数图象可知 4 5 在函数图象上 2 3 不在函数图象上 通过解析式检验 当x 4时 y 4 1 5 当x 2时 y 2 1 1 3 2 3 不在函数图象上 4 5 在函数图象上 自变量x的取值范围是什么 思考 x 0 思考 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了自贡4月份的气温T如何随日期t的变化而变化 横坐标表示日期 纵坐标表示温度 绿色曲线代表最高气温 黄色曲线代表最低气温 你从图象中得到了哪些信息 读图两轴加拐点 图象趋势意义显 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 下图反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 2 小明吃早餐用了多少时间 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 4 小明读报用了多少时间 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 y1 y2 y3 y4 y5 例2 1 汽车在行驶的过程中速度往往是变化的 如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况 1 汽车从出发到最后停止共经过了多长时间 它的最高速度是多少 2 汽车在哪些时间段保持匀速行驶 时速分别是多少 3 汽车出发后9到10min之间可能发生了什么情况 解 汽车从出发到最后停止共经过了30min 它的最高速度是90km h 解 汽车在2min到6min 18min到27min时间段保持匀速行驶 速度分别为30km h和90km h 解 汽车出发后9到10min之间处于静止状态 可能是遇到红灯了 也有可能是斑马线上礼让行人 还有可能是堵车 2 乌鸦口渴到处找水喝 它看到了一个装有水的瓶子 但水位较低 且瓶口又小 乌鸦喝不着水 沉思一会儿后 聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中 水位上升后 乌鸦喝到了水 在这则乌鸦喝水的故事中 从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x 瓶中水位的高度为y 下列图象中最符合故事情景的 C 3 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯 1850年 1909年 对人类的记忆牢固程度进行了有关研究 他经过大量测试 描绘出了著名的 艾宾浩斯遗忘曲线 你能读懂其中的含义吗 这幅图给你什么启示 遗忘规律 遗忘很快 先快后慢 应对措施 及时复习 加强记忆 龟兔赛跑 讲述了这样的故事 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但为时已晚 乌龟还是先到达了终点 用S龟和S兔分