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文档简介

数 学 训 练 12本卷满分100分，限时60分钟（2012.6）第I卷 老题变形再做(每小题4分，共24分)1、如图，一块正方体形木料的左侧面内有一点，经过点在左侧面内画一条直线与垂直，只需要所画的直线与直线 垂直.2、已知两条直线与平行，则 .3、设变量满足约束条件，则的最大值是 .4、将与直线平行的直线按向量平移后，所得直线与圆相切，则直线的方程为 .5、在相距千米的两点处测量目标点，若，则两点之间的距离为 千米.6、九章算术“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升.在数学训练11中我们求得了第5节的容积为升.现在请同学们计算一下这九节竹子的总容积.总容积是 升.第II卷 新选编训练题（共76分）一、选择题：(每小题6分，共36分)1、在中，则的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D）2、设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )（A） （B） （C） （D）3、若，且，则下列不等式中，恒成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4、下列四种说法中正确的是 （ ）（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示 （C）不经过原点的直线都可以用方程表示 （D）经过定点的直线都可以用方程表示5、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是 （ )（A） （B）平面 （C）与平面所成的角等于与平面所成的角 （D）与所成的角等于与所成的角6、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：(每小题6分，共18分)7、圆关于直线对称的圆的方程是 .8、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积为 .9、已知数列的前项和满足且（1）数列的通项公式是 ；（2）若，则的前项和 .第I卷1、 2、 3、 4、 5、 6、 .第II卷16 ；7、 8、 ；9、（1） ；（2） .三、解答题：共22分10、(10分)如图，在四棱锥中，底面，直线与底面所成的角为，点分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的大小.11、（12分）已知线段的端点的坐标是端点在圆：上运动，点是的中点； 直线的方程是 .(1)求的轨迹的方程；（2）证明：不论取什么实数，直线与轨迹总有两个交点；（3）求直线被轨迹截得的弦长最小时的方程.数学训练12参考答案第I卷1、 2、 3、 4、或 5、 6、.第II卷16、 7、 8、 9、(1),(2)10、（1）略， （2）略，（3）如图，可以证明平面，又平面，则是二面角的平面角，可求得.所以二面角的大小为.11、（1）（2）的方程是变形为，
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