湖北省监利一中2012-学年高二数学测试题2（无答案）

数学测试题（2）学号：_ 姓名：_ 分数：_一、选择题：（每小题5分，共50分）1、已知直线、和平面、,有下列命题：若,则；若,则；若,则；若,则.其中说法是正确的是( )A. B. C. D.2、设P是平面外一点，且P到平面内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是A梯形 B圆外切四边形 C圆内接四边形 D任意四边形 （ ）3、平面与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（ ）A6 B5 C4 D34、二面角EF是直二面角，且CEF，AC ，BC,ACF=30,ACB=60，则cosBCF等于（ ）AB CD 5、把A=60，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，则AC与BD的距离为（ ）Aa B.a C.a D.a6、已知是三角形外一点，且两两垂直，则三角形一定是（ ）A锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能7、已知二面角大小为，点为垂足，点为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（ ）A2 B. C. D.18、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是AD的中点，则直线A1B与直线C1E的位置关系是 （ ） A平行 B相交 C共面 D垂直9、有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.10、如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为（ ）A1 B.2 C.3 D.4题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）11、如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为 度12、在中，,是平面外一点，,则到平面 的距离是 13、边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，如果AB与平面的距离为，则AC与平面所成角的大小是 。14、如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，AB=BC=AA1，ABC=90，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是 .15、如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是 。ABCDD1C1B1A1三、解答题：（共6小题，75分）16、（12分）直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论ABQDCP17、（12分）在四棱锥中，平面，底面为矩形，.()当时，求证：；w.w.w.c.o.m ()若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.ABCDFA1B1C1ED118、（12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值.19、（12分）如图所示，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为60.(1)求AC1的长；（2）求BD1与AC夹角的余弦值.20、（13分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积