七年级数学分析比赛课件.ppt

1 把一篮苹果分给几个学生 若每人分4个 则剩余3个 若每人分6个 则最后一个学生最多分得2个 求学生人数和苹果数分别是多少 作业 2 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨 乙种货物1150吨 现计划用50节a b两种型号的车厢将这批货物运至北京 已知每节a型货厢的运费是0 5万元 每节b节货厢的运费是0 8万元 甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货厢 甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢 按此要求安排a b两种货厢的节数 共有哪几种方案 请你设计出来 并说明哪种方案的运费最少 9 4课题学习利用不等关系分析比赛 在某次世界跳水锦标赛的男子10米跳台比赛中 每名运动员共需出场 次 次成绩总和的前三名获得金 银 铜牌 中国运动员在第 轮中最后一个出场 该运动员前 轮的得分为368 25分 在已出场的运动员中 轮过后 前三名的得分依次为 423 52分 419 84分 417 65分 中国运动员在此次锦标赛中 要想获得奖牌 最后一跳至少需要得多少分 要想冲击金牌成功 最后一跳至少需要得多少分 368 25 417 65解得x 49 40 即最后一跳至少需得49 40分才能获得奖牌 x 368 25 423 52 解得x 55 27 即最后一跳至少需得55 27分才能获得金牌 答 设该运动员最后一跳得 分 则 某射击运动员在一次比赛中前 次射击共中52环 如果他要打破89环 10次射击 的记录 第 次射击不能少于多少环 某射击运动员在一次比赛中前 次射击共中52环 如果他要打破89环 10次射击 的记录 第 次射击不能少于多少环 分析 根据题意 他一共还剩下四次射击 如果设他第 次射击的成绩为 环 那么最后三次射击他最多只能中30环 三次全10环 因此要破记录则需有 已射中的环数 52环 第 次射中的环数 环 最后三次射中的环数 30环 89 从而列出不等式 即可求出 的取值范围 某射击运动员在一次比赛中前 次射击共中52环 如果他要打破89环 10次射击 的记录 第 次射击不能少于多少环 解 设第 次射击的成绩为 环 则 52 x 30 89 x 7 这就是说 第7次射击不能少于 环才有可能破记录 x 89 52 30 答 第7次射击不能少于 环才有可能破记录 1 如果第 次射击成绩为8环 最后三次射击中要有几次命中10环才能破记录 解 如果第 次射击的成绩为8环 则前 次射击的总成绩是52 8 60环 89 60 29环 要打破记录 最后三次射击的总成绩必须要大于29环 则最后三次射击中必须要3次全部命中10环 2 第 次射击的成绩为10环 最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能破记录 1 如果第 次射击成绩为8环 最后三次射击中要有几次命中10环才能破记录 2 第 次射击的成绩为10环 最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能破记录 解 2 如果第 次射击的成绩为10环 则前 次射击的总成绩为52 10 62环 89 62 27环 要打破记录 最后三次射击的总成绩必须要大于27环 因此最后三次射击中必须至少有一次命中10环才有可能破记录 在体育比赛中 类似射击比赛这样的项目 如跳水 举重等 预测破记录或获得金牌时的最后几枪 或跳水中的最后三跳 举重的最后一举等 均可借助不等式求出某一枪 或某一跳 的取值范围 进而分析 讨论后面的比赛必须达到的成绩值 解题后的反思 有 五个队分在同一小组进行单循环赛足球比赛 争夺出线权 比赛规则规定 胜一场得 分 平一场得 分 负一场得 分 小组名次在前的两个队出线 小组赛结束后 队的积分为 分 1 队的战绩是几胜几平几负 2 如果小组中有一个队的战绩为全胜 队能否出线 3 如果小组中有一个队的积分为10分 队能否出线 4 如果小组中积分最高的队积 分 队能否出线 1 队的战绩是几胜几平几负 解 设 队积 分胜 场 平 场 则 其中 非负整数 满足不等式 由已知 队积 分 于是有 根据 得 则 队积 分 它三胜一负 2 如果小组中有一个队的战绩为全胜 队能否出线 解 如果小组中有一个队 不妨设 队 战绩为全胜 积分为12分 由于 队为三胜一负 负b队 这样其他三个队 中可能有一个队最多为两胜两负 负 b队 胜其他两队 即c 这三队中任何一队的积分数m应满足m 6 从而得出a队积 分以小组第二的身份能出线 3 如果小组中有一个队的积分为10分 队能否出线 解 如果小组中有一个队 不妨设 队 的积分为10分 进行类似于 的讨论 可知 队三胜一平 由于 队为三胜一负 负b队 这样其他三个队 中可能有一个队最多为二胜一平 负 队 平b队 胜其他两队 即c 这三队中任何一队的积分数m应满足m 从而得出a队积 分仍以小组第二的身份能出线 4 如果小组中积分最高的队积 分 队能否出线 解 如果积分最高的队积 分 则积 分的队可能有 个 假设 队全负 队一胜 胜 三负 负 而 胜 d e负 三胜一负 积 分 胜d e 负 三胜一负 积 分 胜 d e负 三胜一负 积 分 当积 分的队少于 个时 队一定出线 但当积 分的队为 个时 就要看这三个队的净胜球数或进球数了 因此 队不一定能出线 如果 队积10分 它能出线吗 请你作分析解答 答 如果 队积10分 则 队一定出线 因为a队三胜一平 若其他的队中最好成绩三胜一平 则其他三个队的积分一定小于10分 因此 队如果积10分 它肯定能出线 分析有关足球比赛的问题时 不能单纯地利用不等关系判断 还要注意到相互之间的胜负关系 分析这类问题时 经常使用逐一尝试的方法 去假存真 筛选需要的结果 解题后的反思 足球比赛小组出线权的一些规定 在足球赛事中 一般按积分多少排名次 积分相等的两队 净胜球数多的队名次在前 积分 净胜球数都相等的两队 进球数多的队名次在前 分析有关足球比赛的问题时 不能单纯地利用不等关系分析比赛结果 还要注意到相互之间的胜负关系 因为本身各队之间的胜负关系是相互制约的 在体育比赛中 类似射击比赛这样的项目 预测破记录或获得金牌时的最后几枪 或跳水中的最后三跳等 均可借助不等式求出某一枪的取值范围 进而分析 讨论后面的比赛必须达到的成绩值 分析比赛的出线权这类问题时 经常使用逐一尝试的方法 去假存真 筛选需要的结果 对于足球比赛问题解答时必须细致地进行分类讨论 同时考虑假设情形下的各种可能 进而得出正确的结论 课堂小结 通过今天这节课的学习 你最大的收获是什么 你能跟同学们谈一谈吗 希望你能用你今天所学的知识 去分析及预测一些比赛结果 更希望你能在2008年的北京奥运会上有所作为 加油啊 17 x 20 x 3 5 15 5 20 2 根据题意 火炬队是18胜 还