湖北省黄冈市届高三数学3月质量检测试题理（扫描版）

黄冈市2017年三月高三年级调研考试数学(理科)参考答案题号123456789101112答案AACBCA B D C C CB13、 2 14、 15. 16. 201717.【解析】()由题设，数列是首项为，公比的等比数列 4分所以 6分() ，注意对任意， 所以 8分所以 12分18.【解析】()连结BD，由四边形是菱形，是的中点. 所以DEAB， 2分 因为四边形是矩形，平面平面且交线为AD所以平面，又DE平面，所以DEAM4分又AMAB=A，所以DE平面ABM；又DE平面DEM，所以平面DEM平面ABM；6分()方法1：由DEAB，AB/CD，故DECD，因为四边形是矩形，平面平面且交线为AD，NDAD，所以ND平面；以D为原点，DE为X轴建立如图所示的坐标系，则D（0，0，0），E（，0，0），C（0，2，0），N（0，0，1），设P（，-1，m）（），,ND平面，平面ECD的法向量为，。8分 设平面PEC的法向量为，即，取z=1, ,。10分假设在线段上存在点，使二面角的大小为则所以点在线段上，符合题意的点存在，此时 12分() 方法2：如图所示，假设在线段上存在点，使二面角的大小为延长交于点则,过作于,连结因为四边形是矩形，平面平面，所以平面，又在平面内，所以又,所以，是二面角的平面角， 8分由题意，在中，, .由面积公式可得，所以.。10分在中，,所以点在线段上，符合题意的点存在，此时 12分19、【答案】（1）；（2）分布列见解析，；试题解析：（1）方案乙所需化验恰好为次的事件有两种情况：第一种，先化验一组，结果不含病毒,再从另一组中任取一个样品进行化验，则恰含有病毒的概率为,第二种,先化验一组，结果含病毒，再从中逐个化验，恰第一个样品含有病毒的概率为.所以依据方案乙所需化验恰好为次的概率为5分（2）设方案甲化验的次数为，则可能的取值为,对应的化验费用为元,则,9分则其化验费用的分布列为所以（元）.所以甲方案平均需要化验费元12分考点：1、离散型随机变量及其分布列；2、离散型随机变量的期望与方差20（）设圆的半径为， 依题意，圆心坐标为，解得圆的方程为（4分）（）把代入方程，解得或，即点，（1）当 轴时，可知（5分）（2）当与x轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得，设直线交椭圆于、两点，则， （7分）若，即（9分），（12分）21. （1）由x0,恒有成立，即对任意x0成立，1分记H（x）=, H/（x）=，2分当H(x)单增；当H(x)单减；H（x）最大值为， 所以5分（2）函数有两个相异的极值点，即有两个不同的实数根当时，单调递增，不可能有两个不同的实根；6分当时，设，当时，单调递增；当时，单调递减；，8分不妨设，先证，即证，即证，令，即证，设，9分则，函数在单调递减，又，12分考点：导数的几何意义，导数与函数的单调性、最值，导数的综合应用22. 解：（）曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，2分点的极坐标为：，化为直角坐标为3分直线的参数方程为，即 (为参数)5分（）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，整理得：，显然有，则，8分，所以10分23.（1）当时，上述不等式化为数轴上