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映射 高一数学研究课 课题 集合回顾 前面我们在学习了集合的初步知识 已经知道了关于元素和集合的一些基本关系 一 元素与集合的关系 二 集合与集合的关系 属于或不属于 1 包含 子集 2 真包含 真子集 3 相等 a b 对应 x abocd 0 1 2 实数 点 人 椅 票 坐位 对应是两个集合的元素之间的一种关系 一个对应由两个集合和对应法则三部分组成 映射 a1 12 23 3 b149 1 a30 45 60 90 b 2 a941 b3 32 21 1 3 a1234 b45678 4 f 求平方 f 求正弦 f 开平方 f 加3 研究这些对应 看你有什么发现 a1 12 23 3 b149 1 2 a941 b3 32 21 1 3 a1234 b45678 4 f 求平方 f 求正弦 f 开平方 f 加3 a30 45 60 90 映射的概念 一般地 设a b是两个集合如果按照某种对应法则 对于集合a中的任何一个元素 在集合b中都有唯一的元素和它对应那么这样的对应就叫做集合a到集合b的映射 记作 映射也由三个部分组成 映射是一种特殊的对应 练习 讨论 一 下列图中所表示的对应是不是从a到b的映射 为什么 a b a b 1 2 a b 3 a abcd b efghi 4 一 下列图中所表示的对应是不是从a到b的映射 为什么 a b a b 1 2 m n 3 m n 4 的原象 象 abcd efghi 一个从a到b的映射 如果且b与a对应 我们就把元素b叫做元素a的象 元素a叫做元素b的原象 一 下列图中所表示的对应是不是从a到b的映射 为什么 a b a b 1 2 a b 3 a b 4 的原象 象 abcd efghi 象都存在且唯一 映射不同于一般的对应在于 象集c是b的子集 练习 1 设a n b 0 1 集合a中的元素x按对应法则 x除以2得的余数 和集合b中的元素对应 这个对应是不是a到b的映射 3 1 12 0 2 设a r b r 对于a中任一元素x 按 取x的绝对值 和b中元素对应 这种对应是不是从a到b的映射 a b 2 10123 2 10123 3 设a 正数 b r 对应法则是 求平方根 这个对应是不是a到b的映射 4 设a x x 0 b x 0 x 12 对应法则是 求算术平方根 这个对应是不是从a到b的映射 练习 想一想 设中 a x y x y是实数 b x y x y是实数 对应法则f是 a中的元素 x y 和b中元素 x y x y 对应 1 求 3 1 的象 2 求 4 2 的原象 小结 今天 我们学习了映
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