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15 2 3积的乘方 1 叙述同底数幂乘法法则并用字母表示 2 叙述幂的乘方法则并用字母表示 语言叙述 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 字母表示 am an am n m n都为正整数 语言叙述 幂的乘方 底数不变 指数相乘 字母表示 am n amn m n都是正整数 课前热身 1 2 探究填空 看看运算过程用到哪些运算律 运算结果有什么规律 1 ab 2 ab ab a a b b a b 2 ab 3 a b 一般地 n个 n个 n个 即 积的乘方 等于把积的每一因式分别乘方 再把所得的幂相乘 n为正整数 拓展当三个或三个以上因式的积乘方时 也具有这一性质例如 abc n anbncn 例3计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 练习计算 ab 4 2 2xy 3 3 3 102 3 4 2ab2 3 a4b4 2 8x3y3 3 2 7 107 4 8a3b6 能不能用积的乘方的性质计算 例1 计算 分析 以上各题底数都含有两个或两个以上的因式 我们运用积的乘方的运算性质 5 x 1 2 1 x 3 思考 a n an n为正整数 对吗 当n为奇数时 a n an n为正整数 当n为偶数时 a n an n为正整数 体现了分类的思想 1 口答 1 ab 6 2 a 3 3 2x 4 4 ab 3 5 xy 7 6 3abc 2 7 5 3 2 8 t 5 3 2 计算 1 2 103 3 2 xy2z3 2 3 4 x y 2 3 4 t s 3 s t 4 练一练 a6b6 a3 16x4 x7y7 9a2b2c2 56 t15 8 109 错 错 错 错 错 a2y 9x2y5 4 6 1 8 105 例2 1 a3 a4 a a2 4 2a4 2 2 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 3 a2b6 n 3 ab3 2n 2 anb3n 2 例3 用简便方法计算 拓展训练逆用公式即 1 212 0 5 10 拓展训练 5 若n是正整数 且 求的值 6 已知3x 1 2x 1 62x 3 求x的值 2a2b3 36 9 数论被誉为 数学皇后 而整除又是数论中的重要内容 下面的一道关于整除问题 你会解决吗 问题 数 0 125 16 817被哪一个整数整除 问题探究 用简便方法计算 8 1 思维延伸 已知 xm xn 3 求下列各式的值 1 xm n 2 x2m x2n 3 x3m 2n 解 1 xm n xm xn 3 2 x2m x2n xm 2 xn 2 2 32 9 3 x3m 2n x3m x2n xm 3 xn 2 3 32 9 理一理今天学习的知识 同底数幂乘法
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