八年级数学15.1.4(1) 单项式乘以单项式课件.ppt

15 1 4单项式乘以单项式 南门学校八年 1 2 班 判断并纠错 并说出其中所使用的性质名称与法则 m2 m3 m6 a5 2 a7 ab2 3 ab6 m5 m5 m10 x 3 x 2 x5 b3 b3 2b3 3xy 2 6x2y2 m5 a10 a3b6 2m5 b6 9x2y2 记住 底数不变 指数相加 式子表达 底数不变 指数相乘 式子表达 注 以上m n均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得幂相乘 式子表达 am an am n am n amn ab n anbn 1 同底数幂相乘 2 幂的乘方 3 积的乘方 光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 分析 距离 速度 时间 即 3 105 5 102 怎样计算 3 105 5 102 问题1 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 3 5 105 102 15 10 1 5 108 千米 问题3 如何计算 4a2x5 3a3bx2 问题2 如果将上式中的数字改为字母 即 ac5 bc2 怎样计算 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 计算 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式 注意点 单项式与单项式相乘的法则 1 系数相乘 2 相同字母的幂相乘 3 只在一个单项式中出现的字母 则连同它的指数一起作为积的一个因式 例4计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 试试就能行 细心算一算 1 3x2 5x3 2 4y 2xy2 空当接龙 3 3x2y 4x 4 4a2b 2a 5 3y 2x2y2 6 3a3b ab3c2 15x5 8xy3 12x3y 8a3b 6x2y3 3a4b4c2 7 5a3b2c 3a2b 8 a3b 4a3b 9 4x2y xy 10 2a3b4 3ab3c2 11 2a3 3a2 12 4x3y2 18x4y6 15a5b3c 4a6b2 4x3y2 6a4b7c2 6a5 72x7y8 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 我是法官我来判 例2计算 2a2 3 3a3 2 观察一下 例2比例1多了什么运算 例1计算 1 3x2y 2xy3 2 5a2b3 4b2c 1 先做乘方 再做单项式相乘 2 系数相乘不要漏掉负号 讨论解答 遇到积的乘方怎么办 运算时应先算什么 同位或前后位讨论一下 练习1 细心算一算 1 5a3b2c 3a2b 2 x3y2 xy3 2 3 9ab2 ab2 2 4 2ab 3 a2c 2 15a5b3c x5y8 9a3b6 2a7b3c2 12a3b3 4a10 7 3x3y 2y 2 8 xy3 4x 2 9 3x3y 4y2 2 10 2ab 2 3a 3b 12x3y3 16x3y3 48x3y5 108a5b3 27a5b4c3 a4b3c 13 2xy2 3 3x2y 2 14 4xy 2 xy 17 2x 3xy 2 18 xy3 4x 2 72x7y8 16x3y3 2x8y4 3x3y4 18x3y2 16x3y3 21 2a2b 3ab2 3 22 2xy2 2 x3y2 3 23 3x2y3 xy x2y 3 24 2ab2 3a3b 2bc 2 6x4y7 a5b5 54a5b7 4x11y10 3x9y7 24a4b5c2 练习2 3x3y 2y 2 xy 2 xy xy3 4x 2 解 原式 3xy3 4y2 16x2y2 xy xy3 16x2 12x3y3 16x3y3 16x3y3 12x3y3 练习3 a 2 a3 2b 3 2ab 2 3a 3b 解 原式 a2a3 8b3 4a2b2 9a3 b a5b3 36a5b3 35a5b3 练习4 若n为正整数 且x3n 2 求2x2n x4n x4n x5n的值 解 2x2n x4n x4n x5n 2x6n x9n 2 x3n 2 x3n 3 2 22 23 8 8 16 原式的值等于16 1 各单项式的系数相乘 2 相同字母的幂按同底数的幂相乘 3 只在一个单项式因式里含有的字母 连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘法则 已知求m n的值 由此可得 2m 2 4 3m 2n 2 9 解得 m 1 n 2 m n得值分别是m 1 n 2 精心选一选 1 下列计算中 正确的是 a 2a3 3a2 6a6b 4x3 2x5 8x8c 2x 2x5 4x5d 5x3 4x4 9x7 2 下列运算正确的是 a x2 x3 x6b x2 x2 2x4c 2x 2 4x2d 2x2 3x3 6x5 b d 3 下列等式 a5 3a5 4a5 2m2 m4 m8 2a3b4 ab2c 2 2a5b8c2 7x x2y 4x3y中 正确的有 个 a 1b 2c 3d 4 4 如果单项式 3x4a by2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 a x6y4b x3y2c x3y2d x6y4 b d 快速抢答 2y 3xy5 3x 5x2 x3y 2 5x 4x x2yz xyz3 2 105 2 105 2x 3 4x2 xm 1y 6xym 1 15x6y 6xy6 10 x2 x3y2z4 4 1010 8x3 4x2 32x5 6xm 2ym 先举手吆 计算 5a2b3 4b2c 2x 3 5xy2 解 5a2b3 4b2c 5 4 a2 b3 b2 c 20a2b5c 解题格式规范训练 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y 40 x4y2 动手实践一下 用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形 并用不同的方法表示你所拼出来的长方形的面积 从不同的表示方法中 你能得到什么结论 你有几种不同的拼法 在每种拼法中你都能得到类似的结论吗 探索题 2 3 4 5 1 12 11 10 9 8 7 6 用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形 有几种不同的拼法 请你找出来 探究性作业 2 3 4 5 1 12 11 10 9 8 7 6 2 3 4 5 1 12 11 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 1 12 11 10 9 8 7 6 2 3 4 5 1 6 12 11 10 9 8 7