相似图形1206

相似图形1206一、选择题1.（2009年宁波市）如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM和AON都是等边三角形 B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形2（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图2所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为（ ）A3米 B0.3米 C0.03米 D0.2米 图1 图2 图3 图43（2009恩施市）如图3，在中，是上一点，于，且，则的长为（）A2 B C D 4（2009年济宁市）如图4，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2二、解答题1、（2009年常德市）如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论ABE 与ADC相似理由如下：在ABE与ADC中AE是O的直径， ABE=90o，AD是ABC的边BC上的高，ADC=90o， ABE=ADC又同弧所对的圆周角相等， BEA=DCAABE ADC2（2009年广西钦州）已知：如图，在ABC中，ABC90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长.解：（1）ABC90，OBBCOB是O的半径，CB为O的切线又CD切O于点D，BCCD；（2）BE是O的直径，BDE90ADECDB 90又ABC90，ABDCBD90由（1）得BCCD，CDB CBDADEABD；（3）由（2）得，ADEABD，AAADEABD，BE3，所求O的直径长为37(2009年安顺)如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 (1)求抛物线的解析式；设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；(2)AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。7. 解：（1）(5) 抛物线与轴交于点（0，3），设抛物线解析式为(1)根据题意，得，解得抛物线的解析式为(5)(2)(5)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4） （2)设对称轴与x轴的交点为F四边形ABDE的面积=9（5）（3）(2)相似如图，BD=；BE=DE= , 即： ,所以是直角三角形,且, 6（2009年中山）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值NDACDBM6. 解：（