吉林东北师范大学附属中学高中数学1.2.1任意角的三角函数2学案理新人教A必修4_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.2.1任意角的三角函数（2）学案 理 新人教A版必修4AO一、复习：1。什么是向量？数轴上向量的坐标或数量是如何定义的？ 如图：A（x）是数轴上一点，则的坐标OA= ；的坐标AO= 2。设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，r，(r=，r0) 则：sin= ;cos= ;tan= . 当r=1时sin= ;cos= 。 3. = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; 4。三角函数在各象限的符号如何？二、自主学习：自学-完成下面的填空： 1。单位圆：半径为 的圆叫单位圆。 2。正射影：如图示：单位圆的圆心在坐标原点O，设角的顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P（x,y）过点P作Px轴于点，作PNy轴于点N，则点、N分别是点P在x轴、y轴上的 （简称 ）MP(cos,sin)xyB(0,-1)A(1,0)B(0,1)A(-1.0)MN0xyN0A(1,0)TyT(1,tan)（1）（2） 由三角函数定义可知：sin= ;cos= 。又r=1，所以sin= ;cos= 。即P点的坐标为（ ， ），其中OM= ；ON= 。由此可得：角的余弦和正弦分别等于角终边与单位圆交点的 坐标和坐标。3。三角函数线：在上面图2中，向量 、 、 分别叫做角的余弦线、正弦线和正切线。思考：当=x(rad)且0x, 则、sin、tan的大小关系是 。三、典型例题：1。自学例，完成练习A、B2。补充例1。在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合： （1）sin；（2）cos.四、小结：五、作业： 1.已知角的正弦线的长度为单位长度，那么角的终边（）A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=x上2.下列判断中错误的是（） A.一定时，单位圆中的正弦线一定B.单位圆中，有相同正弦线的角相等C.和+具有相同的正切线D.具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上3.角（02）的正弦线与余弦线长度相等且符号相同，那么的值为（） A.或B.或C.或D.或4.已知x()，则sinx与cosx的大小关系是（）A.sinxcosxB.sinxcosxC.sinxcosxD.sinxcosx5.若2sin=3cos，则的终边可能在（）xy0MPTA A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限6.如图所，POx的正弦线为， 余弦线为，正切线为。7.设M，N，且MN. 8.在各坐标系内分别作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线. （1）；（2）；（3）-；（4）.9.利用三角函数
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