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湖北省洪湖二中高三数学8月月考试卷http:/www.DearEDU.com供题人：周祖勇一、 选择题：(本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在下表中)1. 若,则的值是 2. 是函数在点处有极值的 充要条件 充分条件 必要条件 不充分也不必要条件3.函数,点是的 连续不可导点 可导不连续点 可导且连续点 非极值点4.已知在处有极值,则 5.函数在区间上的最大值与最小值分别是 6. 若函数在处连续,则常数 7.设已知,则与值分别为 8.已知数列是等差数列, 则 9. 10.已知函数在点处可导,则 一、 填空题(本大题共有4小题,每题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.若复数满足方程则12.若函数 则的递减区间是_;值域是_.13.垂直于直线且与曲线相切的直线方程为_.14.函数的单调递减区间为_,增区间为_.15. 三、解答题(本大题共有6题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题12)分已知测量误差(单位: ),.() 求一次测量中误差的绝对值不超过8 的概率;() 必须进行多少次测量才能使至少有一次测量的误差的绝对值不超过8 的概率大于 0.9 ?17. (本题12)已知, 其导函数的图象如图所示. (1)根据图示写出函数的单调区间； (2)求的解析式和极值.18. (本题12)如图所示，在二次函数的图象与轴所为成的图形中有一个内接矩形，设点的坐标为，问取何值时，矩形的面积最大？ 19. (本题12)设数列的各项都为正数,并记该数列的前项和为.如果对任意正整数, 都成立 (1)若求的值; (2)求20. (本题满分13分) 设函数的图像与y轴交点为,且曲线在点处的切线方程为,若函数在处取得极值为.(1)求函数解析式；(2)确定函数的单调递增区间；(3)证明：当21. (本题满分14分) 在数列an中，。（I）用数学归纳法证明：an2(nN*);（II）对于nN*，证明（i）（ii）a1+a2+a3+an2，结论成立（1分）（2）假设n=k(k1)不等式ak2成立 当 由ak2得ak+120即ak+12 说明当n=k+1时，不等式也成立 根据（1）和（2），可知不等an2对于nN*都成立。（5分）（II）证明：（i）由（I）可知an2(nN*)an+120 an20则（8分）（10分）（ii）由（i）可知，当n2时，（12分）则当，不
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