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四边形内角和定理 四边形内角和是360 四边形外角和定理 四边形外角和是360 四边形 在平面内 由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形 叫做四边形 多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 注 多边形有几条边就叫做几边形 边数大于或等于3 n边形 练习1填空 如图 此多边形应记作边形 ab边的邻边有 顶点f处的内角为 画出顶点d处的两个外角 过顶点a画出这个多边形的对角线 共有条 它们把多边形分成了个三角形 六 abcdef bc af f m n 三 4 180 360 540 720 多边形内角和与边数的关系 n 2 180 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形 3 180 360 720 360 360 360 360 360 4 5 6 n 多边形内角和与边数的关系 n 2 180 540 例 1 22边形的内角和是多少度 2 几边形的内角和是2160 3 是否存在一个多边形内角和为1000 例 1 已知多边形的每个内角都是135 求这个多边形的边数 2 每个外角都相等的多边形 如果它的一个内角等于一个外角的9倍 求这个多边形的边数 例某多边形除一个内角外 其余内角的和是2750 求这个多边形的边数 2 六角螺母的一个面有六边形 它的六个内角相等 求每一个内角的度数 1 几边形的内角和与外角和之比是7 2 补充练习 3 一个多边形的每一个内角等于108 求它的边数 提高题 已知n边形恰有四个内角是钝角 这种多边形共有多少个 其中边数最少的是几边形 边数最多的是几边形 2 多边形的内角和与多边形的大小 形状无关 多边形的外角和与边数无关 3 研究问题的方法 类比 转化 从特殊到一般及归纳法4 利用方程 不等式的思想
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