八年级数学上第六章数据的集中程度全章课件苏科版6.1平均数第2课时.ppt

6 1平均数 2 第六章数据的集中程度 一般地 对于个数 我们把 叫做这个数的算术平均数 简称平均数 记为 读作拔 概念 知识回顾 一般的 如果在n个数中 x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么 一般的 当一组数据x1 x2 xn的各个数值都在某个常数a附近的时候 我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a 得到一组新数据 计算新数据的平均数 则 练一练 课堂练习 一 选择题 c d 二 填空题 1 一组男生练习掷飞镖 每人掷一次 他们的成绩分别是5 4 5 5 3 2 1 0 3 2 那么他们的平均成绩是 2 已知五个数据中的一个数是18 另外的四个数的平均数为13 那么这五个数的和为 3 已知四个数的和为33 其中一个数为12 那么其余三个数的平均数是 4 三角形的三个内角的平均数是 3 70 7 60 合作交流 学校举办了一次英语竞赛 该竞赛项目包括阅读 作文 听力和口语四部分 小明 小亮和小丽的竞赛成绩如下 议一议 1 老师根据这四项比赛的 重要程度 将阅读 作文 听力和口语分别按30 30 20 和20 的比例计算他们3个人的竞赛成绩 按这种方法计算 谁的竞赛成绩最高 2 这与计算3个人四项比赛成绩的算术平均数有什么区别 例题解析 学校广播站要招聘1名记者 小明 小亮和小丽报名参加了3项素质测试 成绩如下 把采访写作 计算机和创意设计成绩按5 2 3的比例计算3个人的素质测试平均成绩 那么谁将被录取 分析 采访写作 计算机和创意设计成绩按5 2 3的比例计算 其含义即是采访写作 计算机和创意设计成绩在总成绩中各占 所以小亮被录取 1 如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分 那么谁将被录取 2 如果采访写作 计算机和创意设计成绩按3 5 2的比例计算 那么谁将被录取 探究 在实际生活中 一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的 有时有些数据比其他数据更重要 所以 我们在计算这组数据的平均数时 往往根据其重要程度 分别给每个数据一个 权 例如本例中3 5 2中的3 5和2分别是采访写作 计算机和创意设计测试成绩的 权 把叫做小明3项素质测试成绩的加权平均数 概念二 一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则这n个数据的加权平均数为 你知道学期总评成绩是如何计算的吗 是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢 是按照 平时成绩点40 考试成绩点60 的比例计算 假如平时成绩70分 考试成绩为90分 那么学期总评成绩为多少 70 40 90 60 82 分 82分是上述两个成绩的加权平均数 加权平均数 1 小明本学期平时作业 期中考试和期末考试的数学成绩分别是90分 85分和88分 如果这3项成绩分别按30 30 和40 的比例计算 那么小明本学期的数学总平均成绩是多少 2 小明家上个月伙食费用500元 教育费用200元 其他费用500元 本月小明家这3项费用分别增长了10 30 和5 小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少 小试牛刀 1 某公司欲招聘一名公关人员 对甲 乙两名候选人进行了面试和笔试 他们的成绩如下表所示 如果公司认为面试和笔试同等重要 从他们的成绩看 谁将被录取 如果公司认为 作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要 并分别赋予它们 和 的权 计算甲 乙两人各自的平均成绩 看看谁被录取 甲将被录取 乙将被录取 适度拓展 2 a公司和b公司去年用于工人工资 培训费用 保险支出均分别为72万元 36万元和12万元 a公司今年这3项支出依次比去年增长了10 20 和30 b公司今年这3项支出依次比去年增长了30 10 和20 a b公司今年这3项总支出比去年增长的百分数相等吗 它们分别是多少 解 不相等 3 某公司对应聘者a b c d进行面试 并按三个方面给应聘者打分 最后打分结果如表所示 如果你是人事主管 会录用哪一位应聘者 假设上述三方面的重要性之比为6 3 1 那么应录用谁 解 因为6 3 1 60 30 10 所以这三方面的权重分别是60 30 10 a 14 60 18 30 12 10 15 b 18 60 16 30 11 10 16 7 c 17 60 14 30 14 10 15 8 d 16 60 16 30 14 10 15 8 所以b应被录用 4 某公司对应聘者a b c d进行面试 并按三个方面给应聘者打分 最后打分结果如表所示 如果你是人事主管 会录用哪一位应聘者 思考 如果这三方面的重要性之比为10 7 3 此时哪个方面的权重最大 哪一位应被录用 适度拓展 政府有令 初升高不能提前招生 某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生 决定以该学校某次平时成绩 各们学科满分为100分 为依据 招生老师发现这次前2名学生成绩是 语文数学科学英语社政甲 8588958085乙 9090808590 讨论 1 甲 乙平均成绩谁高 从平均分看你认为录取哪一个 这样录取科学吗 请你来设计 2 你认为科学与社政的权重是否一样 如果你是招生老师你的招生方案是怎样 在你的方案下他们平均分谁高 课后小结 加权平均数的计算方法与意义 在实际生活中 一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的 有时有的实