高考数学一轮复习 第9讲对数与对数函数精品课件 理 新人教课标A版.ppt

第9讲 对数与对数函数 第9讲对数与对数函数 第9讲 知识梳理 logan a 0 a 1 n 0 10 lgn e lnn 第9讲 知识梳理 logam logan logam logan nlogam 第9讲 知识梳理 b 0 n 第9讲 知识梳理 4 对数函数的图象和性质 第9讲 知识梳理 反函数 直线y x 探究点1对数式的化简与求值 第9讲 要点探究 例1 第9讲 要点探究 思路 1 熟练运用对数运算性质和法则进行运算 2 因f x 是分段函数 故先判断自变量的范围 再选择合适的解析式 同时注意对数恒等式的运用 3 当指数的取值范围扩充到有理数后 对数运算就是指数运算的逆运算 因此 当一个题目中同时出现指数式与对数式时 一般要把问题转化 即统一到一种表达式 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 点评 熟练运用对数式的运算公式和对数的性质是解决本题的基础和前提 运用对数的运算法则时 要注意取值范围 同时不要将积 商 幂的对数与对数的积 商 幂混淆 涉及对数之积的形式无法直接使用对数的运算性质 可先因式分解再使用 如 第9讲 要点探究 计算 变式题 探究点2对数函数的图象与性质 第9讲 要点探究 例2 2010 南京模拟 第9讲 要点探究 思路 1 利用函数奇偶性的定义 列出m所满足的方程 2 严格按照用定义证明函数单调性的步骤进行 3 利用函数的单调性 脱掉符号 f 求解 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 变式题 探究点3与指数函数 对数函数有关的大小比较 第9讲 要点探究 例3 2010 全国卷 思路 利用中间变量比较大小 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 变式题 探究点4指数函数的性质的综合应用 第9讲 要点探究 例4 第9讲 要点探究 第9讲 规律总结 1 应重视指数式与对数式的互化关系 它体现了数学的转化思想 也往往是解决 指数 对数 问题的关键 2 指数函数y ax与对数函数y logax互为反函数 可以从概念 图象 性质几方面了解它们间的联系与区别 3 对数函数的真数和底数应满足的条件是求解有关对数问题时必须予以特别重视的 另外对数函数问题尽量化同底 以方便运算和运用性质 第9讲 对数与对数函数 第9讲对数与对数函数 第9讲 知识梳理 logan a 0 a 1 n 0 10 lgn e lnn 第9讲 知识梳理 logam logan logam logan nlogam 第9讲 知识梳理 b 0 n 第9讲 知识梳理 4 对数函数的图象和性质 第9讲 知识梳理 反函数 直线y x 探究点1对数式的化简与求值 第9讲 要点探究 例1 第9讲 要点探究 思路 1 熟练运用对数运算性质和法则进行运算 2 因f x 是分段函数 故先判断自变量的范围 再选择合适的解析式 同时注意对数恒等式的运用 3 当指数的取值范围扩充到有理数后 对数运算就是指数运算的逆运算 因此 当一个题目中同时出现指数式与对数式时 一般要把问题转化 即统一到一种表达式 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 点评 熟练运用对数式的运算公式和对数的性质是解决本题的基础和前提 运用对数的运算法则时 要注意取值范围 同时不要将积 商 幂的对数与对数的积 商 幂混淆 涉及对数之积的形式无法直接使用对数的运算性质 可先因式分解再使用 如 第9讲 要点探究 计算 变式题 探究点2对数函数的图象与性质 第9讲 要点探究 例2 2010 南京模拟 第9讲 要点探究 思路 1 利用函数奇偶性的定义 列出m所满足的方程 2 严格按照用定义证明函数单调性的步骤进行 3 利用函数的单调性 脱掉符号 f 求解 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 变式题 探究点3与指数函数 对数函数有关的大小比较 第9讲 要点探究 例3 2010 全国卷 思路 利用中间变量比较大小 第9讲 要点探究 第9讲 要点探究 变式题 探究点4指数函数的性质的综合应用 第9讲 要点探究 例4 第9讲 要点探究 第9讲 规律总结 1 应重视指数式与对数式的互化关系 它体现了数学的转化思想 也往往是解决 指数 对数 问题的关键 2 指数函数y ax与对数函数y logax互为