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1 1 5 三视图 一 正投影 1 定义 在物体的平行投影中 如果投射线与投射面垂直 则称这样的平行投影为正投影 2 正投影的性质 正投影除了具有平行投影的所有性质外 还有如下性质 垂直于投影面的直线或线段的正投影是点 垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分 猜猜他们是什么关系 看问题不能只看单方面 题西林壁苏轼 横看成岭侧成峰远近高低各不同不识庐山真面目只缘身在此山中 问题1 什么是三视图 就是从三个不同的方向看一个物体 一般是从正前方 左侧面和正上方 然后描绘三张所看到的正投影图 即为三视图 长方体的三视图 从正前方看到的投影图形 称为主视图 从正上方看到的投影图形 称为俯视图 从左侧面看到的投影图形 称为左视图 左视图 问题2 如何作出几何体的三视图 例1 如图所示的长方体的长 宽 高分别为5cm 4cm 3cm 画出这个长方体的三视图 讨论 这个长方体的三视图分别是什么形状的 主视图 左视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米 主视图和左视图中有没有相同的线段 主视图和俯视图呢 左视图和俯视图呢 5cm 3cm 4cm 主左高平齐 俯左宽相等 主俯长对正 5cm 3cm 4cm 练习 例2请同学们画下面这两个圆台的三视图 如果你认为这两个圆台的三视图一样 画一个就可以 如果你认为不一样 请分别画出来 三视图的画法要求 1 三视图的主视图 俯视图 左视图分别是人从物体的正前方 正上方 正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形 2 一个物体的三视图的排列规则是 左视图在主视图的右方 俯视图放在主视图的下面 3 长对正 高平齐 宽相等 主俯一样长 主左一样高 俯左一样宽 4 在视图中 被挡住的轮廓线画成虚线 练习 探究柱 锥的三视图 主视图 左视图 俯视图 如图 圆柱的主视图和左视图都是长方形 俯视图是圆 圆柱的三视图 主视图 左视图 俯视图 圆锥的三视图 旋转体的正左视图 一样 棱柱的三视图 俯视图 左视图 主视图 正四棱锥的三视图 除了会画如正方体 长方体 圆柱 圆锥 球等基本几何体的三视图外 我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图 例3将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示 试画出这个组合体的三视图 问题3 你能识别三视图吗 例4 你能说出下列三视图对应的几何体名称吗 1 2 正视图 主视图 左视图 俯视图 解 1 是个圆台 2 是个三棱锥 练习三 想象一下它的三视图 练习 1 从三个方向看 我变我变 返回 根据三视图判断几何体 练习2 根据三视图判断几何体 主视图 左视图 俯视图 练习3 有一个正方体 在它的各个面上分别标上字母a b c d e f
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