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选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程2.3.1 双曲线的标准方程 第1课时 （第5课时）一、 教学目标1.了解双曲线定义、标准方程； 2.了解焦点、焦距、焦点位置与方程关系；二、教学重点 双曲线的定义及标准方程教学难点 区分标准方程的两种不同形式三、 教学过程 预习测评1.双曲线的定义：我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线. 说明：常数小于；这两个定点叫做双曲线的_这两焦点的距离叫双曲线的_2. 双曲线的标准方程：形式一： （a0,b0）说明：此方程表示焦点在x轴上的双曲线.焦点是F1(c,0)、F2(c,0)， 这里c2=a2+b2.形式二： （a0,b0）说明：此方程表示焦点在y轴上的双曲线，焦点是F1(0，c)、F2(0， c)， 这里c2=a2+b2.总结:双曲线定义（ ， 为定点， 为常数）图形标准方程焦点坐标， ， 关系练习.判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及焦点坐标。 （1） （2）（3） （4）典题互动例1 已知双曲线两个焦点的坐标为F1（5，0）、F2（5，0），双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.变1. 若表示双曲线，求的范围。例2 设双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线方程例3.已知两地相距800，在地听到炮弹爆炸声比在地晚2，且声速为340，求炮弹爆炸点的轨迹方程。当堂反馈1.求适合下列条件的双曲线方程 （1），焦点在x
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