湖北黄冈蕲春一中高一数学任意角的三角函数单元测试

湖北省黄冈市蕲春一中高一数学任意角的三角函数单元测试一、选择题：（5*12=60分）1如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为( )ABsin0.5C2sin0.5Dtan0.52已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为()ABCD23(04浙江)在ABC中，“A30”是“sinA”的()A仅充分条件B仅必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知sinsin，则下列命题成立的是()A若.是第一象限角，则coscosB若.是第二象限角，则tantanC若.是第三象限角，则coscosD若.是第四象限角，则tantan5以下各式能成立的是()Asincos Bcos且tan2；Csin且tan；Dtan2且cot6的结果是()A1B0C1D7设sin123a，则tan123()ABCD8为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为()ABCD9设(0, )，则2sin，2cos，log2sin的大小顺序是()A2sin2coslog2sin；B2sinlog2sin2cos；C2coslog2sin2sin；D2cos2sinlog2sin10已知以下四个函数值：sin(n)，sin(2n)，sinn(1)n，cos2n(1)n，其中nZ，与sin的值相同的是()ABCD11已知集合Ax|xcos，nZ，Bx|xsin，nZ，则()ABABABCABDAB12若满足2，则sincos的值等于()ABCD以上都不对二、填空题：（16分）13已知sincos，则sin3cos314函数y的值域为15已知cos(75)，其中为第三象限角，则cos(105)sin(105)16若0, ，则函数ylog21cos()log21sin(5)的值域为三、解答题：（74分）17求函数ylogcosx (2sin2x1)的定义域（12分）18已知扇形的周长为L，问当扇形的圆心角和半径R各取何值时，扇形面积最大？（12分）19已知cosm，(|m|1)，求sin，tan的值（12分）20已知为第三象限角，且f()（12分）(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值；(3)若1860，求f()的值21（12分）已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1) 的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值22（14分）是否存在.，(,)，(0,)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出,的值，若不存在，请说明理由参考答案1A2D3B4D5C6A7D8C9D10C11C12B提示：由条件得sin8cos0tan8sincos13142,0,415提示：为第三象限角，cos(75)0，75(270,360)，sin(75)，cos(105)cos180(105)cos(75)，sin(105)sin180(105)sin(75)，原式161,0提示：ylog21cos()log21sin()log2(1sin)log2(1sin)log2cos20, ,cos1, cos21,1y017解：定义域为x|2kx2k，kZ18解：L2RR，SR2L2R2R2LR2S0L216S0S故当2R时，Smax19解：当|m|1时，k(kZ)sin0，tan0当m0时，k(kZ)，sin1，tan不存在当0|m|1时，为象限角若为一、二象限角，则sin，tan，若为三、四象限角，则sin，tan，20(1)f()cos 2) f()(3) f()21解：依题得：sincos，sincos(1)原式sincos；(2)m2 sincos(sincos)21(3)sincos| sincos|方程两根分别为，或22解：由