数学人教版六年级下册《成反比例的量》.doc

六年级数学成正比例的量导学案李亚平学习内容成正比例的量（教材4546页例题1）学习目标（1） 理解正比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是不是成正比例的量。培养观察、概括的能力和学习方法迁移的能力。（2） 经历正比例意义的探究过程，体验观察比较、推理归纳的学习方法。（3） 培养与他人合作，交流的意识和探究的精神。学习重点理解正比例的意义。学习难点会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。学习过程学 生 活 动教 师导 学创设情景情境一：每天早晨步行去学校，如果她每分钟行30米，那么，她2分钟、3分钟、4分钟分别行多少米？请你算出她单位时间内所行的路程，填在下表：时间/分123456路程/米30（1）表中包含（ ）和（ ）两种量，（ ）随着（ ）的变化而发生变化。（2）这两种量是怎样变化的？（3）任意写出一组路程与时间的比，并算出它们的比值。（4）这个比值所代表的意义是什么？谈一谈你的发现。（5）怎样用文字表述上面三个量之间的关系？情境二：现在正在联系打字，她每分钟行30米可以打50个字，那么，她2分钟、3分钟、4分钟分别分别可以打多少个字？请你完成下表：工作时间/分123456工作总量/字50（1）表中包含（ ）和（ ）两种量，（ ）随着（ ）的变化而发生变化。（2）这两种量是怎样变化的？（3）任意写出一组工作总量与工作时间的比，并算出它们的比值。（4）这个比值所代表的意义是什么？谈一谈你的发现。（5）怎样用文字表述上面三个量之间的关系？情境三：到文具店买一种彩带，彩带的销售数量与总价的关系如下表：数量/米12345678总价/元3.5710.51417.52124.528 观察上表，回答下面的问题: （1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）分别说出相应的总价与数量的比，说说它们的比值是多少？这个比值代表的是什么？（4）怎样用文字表示总价和数量之间的关系？小结：类似 路程/时间速度（一定）工作总量/工作时间工作效率（一定）总价/数量单价（一定）叫做成正比例的量引导学生由情境中感受新知。自主探究（一）自学教材，独立45页，思考：什么叫做“成正比例的量”？读一读。（二）在小组内讨论：（1）什么是相关联的量？（2）它们是怎样变化的？（3）怎样的两个数是“相对应的两个数”？（4）定义中的“一定”是什么意思？引导学生进行自主学习，抓住关键词理解定义。合作探究（一）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），怎样用式子表示正比例关系：（二）说一说：我们可以从哪几个方面判断两个量是否成正比例？（三）判定两个量是不是成正比例的关键是什么？（四）观察总价与数量之间关系的图像，思考： （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ （3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小李的几倍？（五）你能举出生活中成正比例的例子吗？ 帮助学生进一步理解定义，并能进行简单运用。巩固提升（一）李梦萱周六坐汽车到汨罗去，汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时123456路程/千米80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么? （4）在教材第46页的方格纸中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120千米大约要用多少时间。（二）判定两个量是否成正比例，主要看它们的（ ）是否一定。（三）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？（3）小新跳高的高度和他的身高。（4）正方形的周长和边长（5）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（6）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷