数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.docx

一次函数的图象与性质召市镇初级中学 熊教鹏一、 新课标解读与中考要求1、 理解一次函数与正比例函数的定义，会画一次函数的图象；2、 掌握一次函数的性质，能利用待定系数法确定一次函数的表达式。二、中考考点清单考点1：一次函数及其图象性质(高频)1. 概念：一般地，形如 y =kx+b（k、b为常数，k0）的函数，叫做一次函数.特别地，当b=0时，也就是 y =kx，这时称y是x的正比例函数.【温馨提示】一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线，其中正比例函数的图象是过原点的直线. 一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象，如x=a, y=b分别是与y轴、x轴平行的直线，但不是一次函数.2. 一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b(k0)(特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数，是经过原点的一条直线，且关于原点对称)k、b的符号k0k0b0b0b=0b0b0b=0大致图象经过象限一、二、三一、三二、三、四与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_增减性y随x的增大而增大y随x的增大而_经典回顾1.（2015海南）点（- 1，y1）、（2，y2）是直线 y = 2x+1 上的两点，则 y1y2（填“”或“=”或“”）2.（2016邵阳）一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.（2015海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如 图 3 所示，则下列说法错误的是（ ） A甲、乙两人进行 1000 米赛跑 B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D甲先到达终点 S(米)10007006005002 2.5考点2：一次函数表达式的确定1.利用点的坐标确定一次函数表达式常用待定系数法 2. 确定一次函数表达式的一般步骤：(1)设一次函数表达式为y=kx+b(k0)；(2)找出满足一次函数表达式的两点，并将两点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组；(3)解方程组，求出待定系数k、b的值；(4)将所求待定系数k、b的值代入所设的函数表达式.3. 一次函数图象的平移经典回顾（2016厦门）已知一次函数y=kx+2，当x=1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象三、中考冲刺（一）、选择题 1（2016玉林）关于直线l：y=kx+k（k0），下列说法不正确的是（）A点（0，k）在l上 Bl经过定点（1，0）C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限 2（2016南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A13 B3 C- 13 D33（2016丽水）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）AM（2，3），N（4，6） BM（2，3），N（4，6）CM（2，3），N（4，6） DM（2，3），N（4，6）4（2016湘西州）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限5（2016陕西）设点A（a，b）是正比例函数y=32x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0 C3a2b=0D3a+2b=06（2016河北）若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（）7（2016呼和浩特）已知一次函数y=kx+bx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）Ak1，b0Bk1，b0 Ck0，b0Dk0，b08（2016广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0Bab0 Ca2 +b0Da+b09（2016哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A300m2 B150m2 C330m2 D.450m2（二）、填空题10（2016天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）11（2016贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则