甘肃省平凉市泾川县2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2014年甘肃省平凉市泾川县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1 12的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 2已知 32 是关于 x 的二次单项式，那么 a 的值为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 3在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ） A长方体 B圆柱体 C圆锥体 D球 4如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（ ） A B C D 5全球每秒钟约有 吨污水排入江河湖海，把 用科学记数法表示为（ ） A 142103B 04C 05D 06 6导火线的燃烧速度为 s，爆破员点燃后跑开的速度为 5m/s，为了点火 后能够跑到 150m 外的安全地带，导火线的长度至少是（ ） A 22 23 24 25已知实数 x， y 满足 ，则 x y 等于（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 8如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（ 0， 2）表示靠左边的眼睛，用（ 2， 2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 1， 0） B（ 1， 0） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 第 2 页（共 17 页） 9观察下图，在 A、 B、 C、 D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ） A B C D 10如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 11已知 x=2， y= 3 是二元一次方程 5x+=0 的解，则 m 的值为（ ） A 4 B 4 C D 12如图，下列条件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 5 C 1+ 4=180 D 3= 5 二、填 空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 13若 A=6620，则 A 的余角等于 14绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 15如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40，则 2 的度数为 第 3 页（共 17 页） 16如果点 P（ a， 2）在第二象限，那么点 Q（ 3， a）在 17将方程 2x 3y=5 变形为用 x 的代数式表示 y 的形式是 18如图，将三角尺的直角顶点放在直 尺的一边上， 1=30， 2=50，则 3= 19在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 20一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 度 三、计算题（本大题共 4小题，每小题 7分，共 28分） 21计算：（ 1） 2014+| |（ 5） +8 22先化简，再求值： 3a 2b+（ 4a 3b） ，其中 a= 1， b=2 23解方程组： 24解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 四、解答题（本大题共 3小题， 25、 26 各 10分， 27 题 12分，共 32分） 25根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格 买 一共要 70 元， 买 一共要 50 元 26丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了 30 道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加 5 分，一题答错或不答倒扣 1 分如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过 100 分，那么他至少要答对多少题？ 第 4 页（共 17 页） 27为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验图 1 和 图 2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中 A、 B、 C、D 分别代表色素含量为 下、 上，图 1 的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图 2 的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比请解答以下问题： （ 1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？ （ 2）将图 1 中色素含量为 B 的部分补充完整； （ 3）图 2 中的色素含量为 D 的方便面所占的百分比是多少？ （ 4）若色素含量超 过 为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有 10000 袋，那么其中不合格的产品有多少袋？ 第 5 页（共 17 页） 2014年甘肃省平凉市泾川县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1 12的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案 【解答】解：原式 = 1， 故选； B 【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是 1 2已知 32 是 关于 x 的二次单项式，那么 a 的值为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】单项式 【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可 【解答】解： 32是关于 x 的二次单项式， a 2=2， 解得： a=4， 故选 A 【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解 3在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ） A长方体 B圆柱体 C圆锥体 D球 【考点】认识立体图形 【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解 【解答】解： A、长 方体是有六个面围成，故本选项错误； 第 6 页（共 17 页） B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误； C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确； D、球是由一个曲面组成，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键 4如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故 B 符合题意， 故选； B 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图 5全球每秒钟约有 吨污水排入江河湖海，把 用科学记数法表示为（ ） A 142103B 04C 05D 06 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 有 6 位，所以可以确定 n=6 1=5 【解答】解： =142 000=05 故选 C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 6导火线的燃烧速度为 s，爆破员点燃后跑开的速度为 5m/s，为了点火后能够跑到 150m 外的安全地带，导火线的长度至少 是（ ） A 22 23 24 25第 7 页（共 17 页） 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】设至少为 据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可 【解答】解：设导火线至少应有 x 厘米长，根据题意 ， 解得： x24， 导火线至少应有 24 厘米 故选： C 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式 7已知实数 x， y 满足 ，则 x y 等于（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【专题】常规题型 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得， x 2=0， y+1=0， 解得 x=2， y= 1， 所以， x y=2（ 1） =2+1=3 故选 A 【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算 式都等于 0 列式是解题的关键 8如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（ 0， 2）表示靠左边的眼睛，用（ 2， 2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 1， 0） B（ 1， 0） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考点】坐标确定位置 第 8 页（共 17 页） 【专题】数形结合 【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标 【解答】解：如图， 嘴的位置可以表示为（ 1， 0） 故选 A 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征 9观察下图，在 A、 B、 C、 D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ） A B C D 【考点】利用平移设计图案 【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】解： A、属于旋转所得到，故错误； B、属于轴对称变换，故错误； C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确； D、属于旋转所得到，故错误 故选 C 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 10如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） 第 9 页（共 17 页） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 【考点】三角形的稳定性 【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释 【解答】解：构成 里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故选： A 【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用 11已知 x=2， y= 3 是二元一次方程 5x+=0 的解，则 m 的值为（ ） A 4 B 4 C D 【考点】二元一次方程的解 【专题】计算题；方程思想 【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数 m 的一元一次方程，从而可以求出 m 的值 【解答】解：把 x=2， y= 3 代入二元一次方程 5x+=0，得 10 3m+2=0， 解得 m=4 故选 A 【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 m 为未知数的方程，再求解 一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程 的解的定义可以求方程中其他字母的值 12如图，下列条件中不能判定 是（ ） 第 10 页（共 17 页） A 3= 4 B 1= 5 C 1+ 4=180 D 3= 5 【考点】平行线的判定 【分析】由平行线的判定定理易知 A、 B 都能判定 选项 C 中可得出 1= 5，从而判定 选项 D 中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定 【解答】解： 3= 5 是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定 故选 D 【点 评】正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 13若 A=6620，则 A 的余角等于 2340 【考点】余角和补角 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解 【解答】解： A=6620， A 的余角 =90 6620=2340， 故答案为： 2340 【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角 的两个角的和等于 90是解题的关键 14绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 0 【考点】绝对值 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为 0 进行计算 【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数为 3， 4 所以 3 3+4 4=0 第 11 页（共 17 页） 【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数 15如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40，则 2 的度数为 50 【考点】平行线的性质；余角和补角 【专题】探究型 【分析】由直角三角板的性质可知 3=180 1 90，再根据平行线的性质即可得出结论 【解答】解： 1=40， 3=180 1 90=180 40 90=50， a b， 2= 3=50 故答案为： 50 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 16如果点 P（ a， 2）在第二象限，那么点 Q（ 3， a）在 第三象限 【考点】点的坐标 【分析】由第二象限的坐标特点得到 a 0，则点 Q 的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断 【解答】解： 点 P（ a， 2）在第二象限， a 0， 点 Q 的横、纵坐标都为负数， 点 Q 在第三象限 故答案为第三象限 【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在 x 轴上点的纵坐标为 0，在 ；记住各象限点的坐标特点 第 12 页（共 17 页） 17将方程 2x 3y=5 变形为用 x 的代数式表示 y 的形式是 y= 【考点】解二元一次方程 【分析】要把方程 2x 3y=5 变形为用 x 的代数式表示 y 的形式，需要把含有 y 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化 1 就可用含 x 的式子表示 y 的形式： y= 【解答】解：移项得： 3y=5 2x 系数化 1 得： y= 【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 1 等 18如图 ，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1=30， 2=50，则 3= 20 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【专题】计算题 【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题 【解答】解： 直尺的两边平行， 2= 4=50， 又 1=30， 3= 4 1=20 故答案为： 20 【点评】本题重点考查了平行线的 性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目 第 13 页（共 17 页） 19在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 60% 【考点】扇形统计图 【专题】计算题 【分析】用扇形的圆心角 360即可 【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是 216360=60% 故答案为 60% 【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比 20一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的 内角和等于 1440 度 【考点】多边形内角与外角 【专题】计算题 【分析】任何多边形的外角和等于 360，可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于（ n 2） 180即可求得内角和 【解答】解： 任何多边形的外角和等于 360， 多边形的边数为 360 36=10， 多边形的内角和为（ 10 2） 180=1440 故答案为： 1440 【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题 三、计算题（本大题共 4小题，每小题 7分，共 28分） 21计算：（ 1） 2014+| |（ 5） +8 【考点】有理数的混合运算 【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可 【解答】解：原式 =1+ （ 5） +8 =1 1+8 =8 【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定 第 14 页（共 17 页） 22先化简，再求值： 3a 2b+（ 4a 3b） ，其中 a= 1， b=2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式 =3a（ 2b+4a 3b） =3a+2b 4a+3b= a+5b， 当 a= 1， b=2 时，原式 =（ 1） +52=1+10=11 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23解方程组： 【考点】解二元一次方程组 【分析】观察原方程组，两个方程的 y 系数互为相反数，可用加减消元法求解 【解答】解： ， +，得 4x=12， 解得： x=3 将 x=3 代入 ，得 9 2y=11， 解得 y= 1 所以方程组的解是 【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握 24解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不 等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可 【解答】解：解 x 2 0 得： x 2； 第 15 页（共 17 页） 解不等式 2（ x+1） 3x 1 得： x3 不等式组的解集是： 2 x3 【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴 四、解答题（本大题共 3小题， 25、 26 各 10分， 27 题 12分，共 32分） 25根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格 买 一共要 70 元， 买 一共要 50 元 【考点】二元一次方程组的应用 【专题】图表型 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是 “1 猫 +2 狗 =70 元 ”和 “2 猫 +1 狗 =50”，列方程组求解即可 【解答】解：设每只小猫为 x 元，每只小狗为 y 元，由题意得 解之得 答：每只小猫为 10 元，每只小狗为 30 元 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2 个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键 26丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了 30 道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加 5 分，一题答错或不答倒扣 1 分如果在这次竞赛中丁丁的得分 要超过 100 分，那么他至少要答对多少题？ 【考点】一元一次不等式的应用 【专题】应用题 【分析】设他至少要答对 x 题，由于他共回答了 30 道题，其中答对一题加 5 分，一题答错或不答倒扣 1 分，他这次竞赛中的得分要超过 100 分