湖北监利第一中学高三数学一轮复习10.对数函数学案

湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 10.对数函数学案【学习目标】1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数2理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性 预 习 案1对数(1)对数的定义(2)对数恒等式 (a0且a1，N0) logaab (a0，且a1，bR)(3)对数运算法则(a0且a1，M0，N0)loga(MN) ；loga ；logaMn (4)换底公式logbN(a0且a1，b0且b1，N0)推论：logablogba ；logablogbc ； ； 2对数函数(1)对数函数的概念：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数(2)对数函数的图像(3)对数函数的性质定义域为 ，值域为 恒过定点(1,0)a1时，ylogax在(0，)上为 ；0a1，x1时， logax 0；当a1,0x1时，logax 0；当0a1,0x1时，logax 0；当0a1时，logax 0【预习自测】 1(课本习题改编)写出下列各式的值：(1)log26log23 ；(2)lg5lg20 ；(3)log53log5 ；(4)log35log315 2(1)化简_(2)已知(a0)，则loga_ (3)若2a5b10，则_3对于a0且a1，下列结论正确的是()若MN，则logaMlogaN； 若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN； 若MN，则logaM2logaN2A B C D4已知a21.2，b()0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为 （ ）()Acba Bcab Cbac Dbc0，a1)的图像恒过一定点是_ 探 究 案 题型一 指数式的计算例1.计算下列各式：(1)； (2)log3log5；(3)已知log23a，3b7，求的值探究1.(1)|1lg0.001|lg6lg0.02的值为_ (2)(log32log92)(log43log83)= 题型二 指数函数的图像及应用例2.比较下列各组数的大小：(1)log23.4，log28.5； (2)log67，log76； (3)m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1；(4)若0abbc Bacb Cbac Dcab(2已知xln，ylog52，x，则 () Axyz Bzxy Czyx Dyzn时，logm4与logn4题型三 指数函数的性质例3.(1)作出函数ylog2|x1|的图像，由图像指出函数的单调区间，并说明它的图像可由函数ylog2x的图像经过怎样的变换而得到(2)当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，则a的取值范围是 ()A(0,1) B(1,2) C(1,2 D(0，)探究3.(1)已知图中曲线C1、C2、C3、C4是函数ylogax的图像，则曲线C1、C2、C3、C4对应的a的值依次为 ()A3、2、 B2、3、C2、3、 D3、2、(2) 已知函数f(x)()xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x10，a1)，如果对于任意x3，)都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围探究4.是否存在实数a，使得f(x)loga(ax2x