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高三级“极限、连续与导数”测试题命题人：陈文运（时间：90分钟、满分100分）班级： 姓名： 学号： 分数：一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+n)=2n13(2n-1)(nN)时，从“k到k+1 ”时，左边需要相乘的代数式是( )A. B. C.2(2k+1) D.2k+12.下列命题错误的是（ ）（A） 函数在点处连续的充要条件是在点左、右连续（B） 函数在点处连续，则（C） 初等函数在其定义区间上是连续的（D） 对于函数有3.已知，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 4.函数的导数是（ ）（A） （B） （C） （D） 5. 等于ABC0D6.函数是单调增函数，则下列式中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 7.若曲线有一切线与直线垂直，则切点为（ ）（A） （B） （C） （D） 8.已知，则的值是（ ）（A） 4 （B） 0 （C） 8 （D） 不存在9.若是在内的可导的偶函数，且不恒为零，则 （ ）（A） 必定是内的偶函数 （B） 必定是内的奇函数（C） 必定是内的非奇非偶函数 （D） 可能是奇函数，也可能是偶函数10.函数的导数是 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共2小题，第小题5分，共10分）11. 若,则的最小值是 12. 设，则 ， 三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）13.（12分）求的单调区间和极值.14.(14分)已知在实数域R上可导的函数对任意实数都有若存在实数，使，求证：（1）；（2）上是单调函数 15. (14分)设,求函数的单调区间.答案：CDCAB BACBC1116；12，；13在和上是增函数，在上是减函数。14(1)当时,在(0,+)内单调递增;(2)当时, 在(0,+)内单调递增;(3) 当时, 在(0,)内单调递增,在()内也单调
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