高三数学模拟试题.doc

20122013学年度第一学期高三年级期末考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB= A.（1，2） B. 1，2C. 1，2） D.（1，2 2. 设是直线，a，是两个不同的平面 A. 若a, ，则a B. 若a，则aC. 若a, a,则 D. 若a, a,则3. 设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 有四个关于三角函数的命题：, : , : x0，, : 其中假命题的是A.， B. ， C. ， D. ， 5. 圆与圆的位置关系为 A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离6. 函数y=x2x的单调递减区间为 A.（1,1 B.（0,1C. 1，+） D.（0，+）7函数在区间上的简图是 8. A. B. 4 C. 2 D. 9某几何体的三视图如图所示，它的体积为 A12 B. 45 C. 57 D. 8110. 已知正三角形的顶点,顶点在第一 象限，若点在内部，则z=-x+y的取值范围是 A B. C. D. 11. 设是椭圆的左右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 A. B. C. D. 12设，当0时，恒成立，则实数 的取值范围是A（0,1） B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13. 直线被圆截得的弦长为 14. 向量在向量方向上的投影为_. 15. 直线xsiny10的倾斜角的变化范围是_. 16. 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的高与体积较大者的高的比值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本大题满分10分）（17） 已知等比数列中，公比.（1）为的前项和，证明：；（2）设，求数列的通项公式.18.（本大题满分12分）已知分别为三个内角的对边，。（1）求； （2）若，的面积为，求。19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。（1）证明：平面 平面；（2）若,60,求四棱锥的体积。20（本小题满分12分）已知圆C：，点，过P点作圆C的切线PA,PB,其中A,B为切点。（1）求PA,PB所在直线的方程；（2）求切线PA的长；（3）求的正弦值。21.（本大题满分12分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为直线与椭圆交于不同的两点，（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求的值 22.（本大题满分12分）已知函数，曲线在点处得切线方程.（1）求、的值；（2）证明：当，且时，.选择： DBAAB BADCA CD填空：13. 14. 3 15. 0，) 16. 1/317. （I）（II）=-（1+2+3+n）=-数列的通项公式为=-18. 19. 解：（）因为PH是四棱锥P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平面PBD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. .6分 （）因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因为APB=ADB=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. .9分 所以四棱锥的体积为V=x（2+）x= .12分20. 解：（） （2） （3）21. 解：（）由