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文档简介

复习引入 1 在直角坐标系中 已知直线上两点如何表示直线的斜率 2 已知直线上的一点和直线的倾斜角 斜率 可以确定一条直线 2 在平面直角坐标系中 需要知道哪几个条件 才能确定直线的位置 答 1 已知两点可以确定一条直线 直线的点斜式方程 P 如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点 反过来 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解 那么 这个方程就叫做这条直线的方程 这条直线就叫做这个方程的直线 直线方程与方程的直线 新课讲授 已知直线l经过已知点P1 x0 y0 并且它的斜率是k 求直线l的方程 l 根据经过两点的直线斜率公式 得 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程 叫直线的点斜式方程 2 直线的点斜式方程 设点P x y 是直线l上不同于P1的任意一点 直线上任意点横坐标都等于x0 特别地 y轴所在直线的方程是 x 0 x y l O P0 x0 y0 此时直线的倾斜角为90 斜率不存在 由图知 直线的方程是 问 y轴所在直线的方程是什么 问题探究 问题5 点斜式方程能不能表示平面中的所有直线 是 否 求直线的方程 例1直线经过点 且倾斜角 求直线的点斜式方程 并画出直线 代入点斜式方程得 解 直线经过点 斜率 画图时 只需再找出直线上的另一点 例如 取 得的坐标为 过的直线即为所求 如图 直线的点斜式方程 1 写出下列直线的点斜式方程 1 经过点A 3 1 斜率是 2 经过点B 2 倾斜角是30 3 经过点C 0 3 与x轴平行 4 经过点D 4 2 与x轴垂直 练习 例2 已知直线的点斜式方程是y 2 x 1 那么直线的斜率是 倾斜角是 此直线必过定点 已知直线的点斜式方程是那么此直线经过定点 直线的斜率是 倾斜角是 1 l y O x P0 0 b 斜率 y轴上的截距 例3 已知如图直线l斜率为k 与y轴的交点是P 0 b 求直线l的方程 由直线方程的点斜式知直线l的方程 截距可正 可负 也可以为零 截距不是距离 y轴上的截距 直线的斜截式方程 简称斜截式 X轴上的截距 问题1 任何一条直线都有横截距和纵截距吗 探究点二 直线的斜截式方程 纵截距 直线与y轴交点的纵坐标b 直线与x轴交点的横坐标 直线的斜截式方程 例2 1 求倾斜角为150 在y轴上的截距是 3的直线的斜截式方程 2 求经过点A 2 5 斜率是4直线的斜截式方程 归纳提高 判断两条直线位置关系的方法 1 过点P 1 2 且与直线y 2x 1平行的直线方程为 2 经过点 5 2 且与直线y 2x 1垂直的直线方程为 答案 练习 2 两直线y x 4a与y 2 x 4互相平行 两直线平行与垂直的应用 练习 当a为何值时 解 1 两直线y ax 2与y a 2 x 1互相垂直 是 否 小结 求直线方程的方法 判断两条直线位
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