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9 1 2直线的斜率与点斜式方程 烟台电子工业学校吴庆华 9 1 2直线的斜率与点斜式方程 烟台电子工业学校吴庆华 情景引入 学习目标 重难点 1 什么是直线的方向向量 2 一条直线有几个方向向量 它们之间平行吗 无数个 互相平行 复习回顾 直线的斜率定义 当v1 0时 直线l的斜率不存在 此时直线l与x轴垂直 建构知识 我的舞台我来展现 已知直线的方向向量求其斜率 k 1 k 3 k 0 k不存在 4 课堂竞技场 继续挖掘 思考 结论 如果已知直线的斜率为k 则 1 k 是这条直线的一个方向向量 课堂竞技场 已知直线的斜率k 求其方向向量 我是最棒的 1 k 3 3 k 1 P2 P1 诱思探究 1 由不同的两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 能确定一条直线吗 能 2 由P1 P2能写出直线的一个方向向量吗 若能 请写出方向向量 能 能 x2 x1 y2 y1 课堂竞技场 1 1 1 3 2 2 1 2 5 2 3 3 4 3 1 4 3 0 0 k k 0k不存在k 经过下列两点的直线的斜率是否存在 如果存在求斜率 建构知识 我们把一条直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角 叫做直线l的倾斜角 直线的倾斜角定义 直线向上的方向 x轴正方向 最小正角 继续挖掘 规定 思考 l1与l2的倾斜角各是多少 当直线l和x轴平行或重合时 倾斜角 0 继续挖掘 0 180 倾斜角的范围 倾斜角与斜率的关系 当 90 时 斜率不存在 你问我答 1 0 2 30 3 45 4 60 5 90 6 120 7 135 8 150 k 0 已知直线的倾斜角求其斜率 我是最强的 k k 1 k k不存在 k k 1 k 建构知识 观察思考 已知直线l经过点P x0 y0 其斜率是k 求直线l的方程 v2 x x0 v1 y y0 0 k x x0 1 y y0 0 2 已知直线的斜率k 则方向向量是多少 3 如何利用点向式方程求直线方程 1 k 例题讲解 例1已知直线l过点A 1 2 且斜率为 2 求直线l的方程 解 由直线的点斜式方程得 y 2 2 x 1 于是所求直线l的方程为 2x y 4 0 巩固练习 用点斜式写出满足下列条件的直线方程 1 过坐标原点 斜率为2 2 过点 0 2 斜率为 2 2x y 2 0 2x y 0 例题讲解 例2已知直线l过点A 0 3 且倾斜角是45 求直线l的方程 解 由直线的斜率公式得 于是所求直线l的方程为 x y 3 0 由直线的点斜式方程得 y 3 1 x 0 k tan45 1 巩固练习 已知直线l过点A 1 2 且倾斜角是60 求直线l的方程 课堂小结 1 求直线的斜率 一般有三种情况 2 直线的点斜式方程 y y0 k x x
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