云南省昭通市实验中学高二数学 等比数列前n项和 14课件 新人教A必修5.ppt_第1页
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等比数列前n项和 1 复习 国王赏麦的故事 问题 如何来求麦子的总量 得 2s64 2 22 23 263 264 错位相减得 s64 264 1 1 8 1019 即求 1 2 22 263的和 令 s64 1 2 22 262 263 以小麦千粒重为40麦子质量超过7300亿吨 麦粒总质量达7300亿吨 国王是拿不出的 中间各数均为0 根据统计资料显示 全世界小麦的年产量约为6亿吨 就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦 国王无论如何是不能实现发明者的要求的 如何求等比数列的sn 得 一般地 设有等比数列 a1 a2 a3 an 这种求和的方法 就是错位相减法 2 使用公式求和时 需注意对和的情况加以讨论 当时 3 推导公式的方法 错项相消法 注意 二 借助和式的代数特征进行恒等变形 当q 1时 当q 1时 公式应用 例1 求等比数列的前8项的和 解 由 得 归纳要熟记公式 或 练习 2或 3 8或18 6 185 知三求二 练习2 思考 1 求和 引申 求和 小结 等比数列求和公式 推导方法 错位相消法 thankyou byebye 2 使用公式求和时 需注意对和的情况加以讨论 当时 3 推导公式的方法 错项相消法 注意 知识回顾 例1 某商场第一年销售计算机5000台 如果平均每年的销售量比上一年增加10 那么从第一年起 约几年可使总销售量达到30000台 保留到个位 解 根据题意 从第一年起 每年的销售量组成一个等比数列 设该数列为 其中 整理 得 两边取对数 得 答 约5年内可使总销售量达到30000台 例2 在3和2187之间插入若干个正数 使它们组成等比数列 且插入的这些正数的和为1089 求 插入的这些正数各是什么 解 设等比数列的公比为q 则 这些数为 3 3q 3q2 3qn 2187 又 3qn 1 2187 q 3 插入的正数为9 27 81 243 729 这些正数的和为1089 探究 1 等比数列通项an与前n项和sn的关系 探究 1 等比数列通项an与前n项和sn的关系 an 是等比数列 练习 若等比数列 an 中 sn m 3n 1 则实数m 是否成等比数列 练习3 35 结论 sn为等比数列的前n项和 sn 0 则sk s2k sk s3k s2k k n 是等比数列 练习 1
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