8027正比例函数-学生用.doc

八年级数学导学案 编制人：韩永冬 审核人：邓厚来 使用日期：20121029 课题：正比例函数 【学】8027学习目标：认识正比例函数的意义掌握正比例函数解析式特点理解正比例函数图象性质及特点【预习案】下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为78g/cm2，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为05cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化解：可以得出上面问题中的函数分别为：（1）（2）（3）（4）观察这些函数关系式，可以发现这些函数都是 的形式定义：一般地，形如 （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 【探究案】探究1. 已知y=（k+1）x+k1是正比例函数，求k的值练习：已知y=（k3）x+k29是正比例函数，求k的值探究2.已知y是x的正比例函数，当x=5时，y=3（1）求y与x的函数关系式；（2）当时，求x的值探究3.画出下列正比例函数的图象（1）；解：函数中自变量x可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y画出函数的图象：（2）解：列表：描点画图：两个图象的共同点： 两个图象的不同点：函数的图象从左向右呈 状态，即随着x的增大y也 ，图象经过 象限函数的图象从左向右呈 状态，即随x增大y反而 ，图象经过 象限练习：在同坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）； （2）解：列表：x-3-2-10123归纳：1一般地，正比例函数（k是常数，k0）的图象是一条经过 ，我们称它为 当k0时，直线 ，从左向右 ，即 ；当k0时，直线 ，从左向右 ，即 2因为正比例函数的图象是一条直线，那么可以由两点（ ）和（ ）画正比例函数的图象【训练案】1若函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，求的值2已知正比例函数的图象过第二、四象限（1）求m的值；（2）若A（3，a）、B（，b）是图象上的两点，求a、b的值3用你认为最简单的方法画出下列函数图象：（）y=x （）y=-3x课题：正比例函数班级 小组 姓名 得分 1下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 B Cy=x Dy=3如果y=x2a1是正比例函数，则a的值是 （ ）A B0 C D24已知正比例函数y= (k-2)x+k+2，则k的取值正确的是 （ ）Ak=2 Bk=2 Ck2 Dk-25下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是 （ ）Ay=x B Cy=2x Dy=7x6已知正比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为 （ ）A B1 C2 D47若正比例函数y=(12m)x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 （ ）Am0 B. m0 C. m D. m8结合正比例函数y=4x的图象回答：当x1时，y的取值范围是（ ）A y1 B.1y4 C.y=4 D.y49关于函数y=2x，下列判断正确的是（ ）A图象必过点（1，2） B图象经过第一、三象限 Cy随x的增大而减小 D不论x为何值，总有y010已知正比例函数y=kx(ko)的图象过第二、四象限，则（ ）Ay随x的增大而减小 By随x的增大而增大C当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小D不论x如何变化，y不变11点A（1，y1），B(3，y2)都在直线y=(k21)x上，其中k为常数，则y1与y2的关系是（ ）Ay1y2y1y2 y1y2y1y212形如 的函数是正比例函数13正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_14函数y=x的图象是一条过原点及点（2，_）的直线，这条直线经过第 象限，当x增大时，y随之_15当a=_时，函数y=x是正比例函数16正比例函数图象过点（1，5），则函数解析式为17若函数是正比例函数，则的值为 18若是正比例函数，则m= ，y值随x值的增大而 19如果函数y=（m3）x+m29是正比例函数，则m的值为_20点A（5，y1）、B（2，y2）都在直线上，则y1与y2的关系是 21当m为何值时，函数是正比例函数，且y随x的增大而增大？22若函数y=(3m2)x2+(12m)x（m为常数）是正比例函数，求m的值23已知y与x成正比例，且x=2时y=6，（1） 求y与x的函数关系式；（2