数学北师大版九年级下册二次函数解析式复习.docx

二次函数解析式二次函数广州中考考纲（1）通过对实际问题情境的分析,体会二次函数的意义.（2）会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象了解二次函数的性质。（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式y=a(x-h)2+k的形式。（4）会用待定系数法求出二次函数的一般式和顶点式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简单实际问题。近五年中考二次函数解析式所占分值2016年（广东卷） 1分2015年（汕尾卷） 3分2014年（汕尾卷） 3分2013年（汕尾卷） 1分2012年（汕尾卷） 3分二次函数的三种解析式1.一般式y=ax2+bx+c(a0）2.顶点式y=a(x-h)2+k3.交点式y=a(x-x1)(x-x2) 例1： 已知抛物线y=ax2+bx+c,求函数的解析式( 1 )图象过A(0，1) 、B（1，2）、C（2，-1）三点（1）解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c图象过A(0，1) 、B（1，2）、C（2，-1）三点二次函数的解析式为y= -2x2+3x+1练习1：已知抛物线y=ax2+bx+c图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点，求函数的解析式.例2：图象顶点是（-2，3），且经过点（-1，5）解：图象顶点是（-2，3）设其解析式为y=a（x+2）2+3经过点（-1，5）5=a（-1+2）2+3a=2二次函数的解析式为y=2（x+2）2+3练习2、已知一条抛物线的顶点是（-1，2），且过点（0，3），求这条抛物线的解析式。例3：图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对称轴是直线x=2解：A(1，0)，对称轴为x=2抛物线与x轴另一个交点C应为（3，0）设其解析式为y=a(x-1)(x-3)B（0，-3）-3=a（0-1）（0-3）a= -1二次函数的解析式为y= -(x-1)(x-3)练习3、已知抛物线与x轴有两个交点（2，0），（-1，0），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式。中考真题专练1.（11年广州）24.（14分）已知关于x的二次函数 的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0） （1）求c的值；2（13年广州）23. 已知二次函数（1） 当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;3.（2012汕尾 ）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）（1）求抛物线的解析式；4.（2014汕尾）已知抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；5（2016辽宁铁岭）（第26题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于 A（3，0），B（1，0）两点与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称（1） 求抛物线的解析式（2016甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经